\(Ta\) \(có:\) \(A=|x-1|+|x-2|\)

\(mà:\) \(|x-1|\ge0\) \(và\) \(|x-2|\ge0\)

\(\RightarrowĐể\) \(A_{min}\) \(thì\) \(|x-1|và\) \(|x-2|\) \(nhỏ\) \(nhất\)

\(\Rightarrow x\in(1;2)\)

hi

Lời giải:

Ta có BĐT quen thuộc: 

Cho $a,b$ là số thực. Khi đó  $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$

Áp dụng vào bài toán:

$A=|x-1|+|x-2|=|x-1|+|2-x|\geq |x-1+2-x|=1$

Vậy $A_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $(x-1)(2-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2$

Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên 

+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0

Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).

+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x) 

Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1. 
~ Chúc b học tốt nhaa~

\(\dfrac{C1}{1}=\dfrac{C2}{2}=\dfrac{C3}{2}=\dfrac{C1+C2+C3}{1+2+2}=\dfrac{15}{5}=3\)

Thời gian làm 3 câu theo tỉ lệ: C1: C2: C3 = 3 : 6 : 6

 a. Gọi 3 phần tỉ lệ thuận của 117 là a, b, c ( a,b,c >0 )

Theo bài ra ta có : a : b : c = 2 : 3 :4

tổng 3 số : 117

a/2 = b/3 = c/4 = a + b+c/2+3+4 = 117/9 = 13

=> a = 26

b = 39

c = 52

\(\dfrac{x-5}{1990}+\dfrac{x-15}{1980}=\dfrac{x-1990}{5}+\dfrac{x-1980}{15}\\ =>\dfrac{x-5}{1990}-1+\dfrac{x-15}{1980}-1=\dfrac{x-1990}{5}-1+\dfrac{x-1980}{15}-1\\ =>\dfrac{x-1995}{1990}+\dfrac{x-1995}{1980}-\dfrac{x-1995}{5}-\dfrac{x-1995}{15}=0\\ =>\left(x-1995\right).\left(\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1980}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}\right)=0\\ =>x-1995=0\\ =>x=1995\)