\(\dfrac{3x+25}{144}=\dfrac{2y-169}{25}=\dfrac{z+144}{169}và3x+2y+z=169\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\Leftrightarrow\dfrac{x-30}{40}=\dfrac{y-15}{20}=\dfrac{z-21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{y}{20}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{z}{28}-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Đặt \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=t\)
Suy ra \(x=40t,y=20t,z=28t\).
\(xyz=40t.20t.28t=22400t^3=22400\Leftrightarrow t=1\).
Suy ra \(x=40,y=20,z=28\).
Lời giải:
a.
Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:
$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$AM=EM$
$MB=MC$
$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)
b.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$
Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)
c.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:
$AB=EC$
Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$
Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)
$AC$ chung
$EC=BA$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow EA=BC$
Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)
⇒ \(v_1=\dfrac{1}{2}v_2\)
\(\Rightarrow v_1=v_2-v_1=54\dfrac{km}{h}\)
\(AB=v_1\times6=54\times6=324km\)
\(\dfrac{2}{67}-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{2}{67}\right)\\ =\dfrac{2}{67}-\dfrac{215}{469}\\ =\dfrac{-3}{7}\)
\(2^{x+2}+2^{x+1}-2^x=40\)
\(2^x.2^2+2^x.2^1-2^x=40\)
\(2^x.4+2^x.2-2^x=40\)
\(2^x.4+2^x.2-2^x.1=40\)
\(2^x.\left(4+2-1\right)=40\)
\(2^x.5=40\)
\(2^x=40:5\)
\(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2x+2+2x+1-2x =40
2x . 22+ 2x . 2 - 2x =40
2x(4+2-1) = 40
2x . 5 = 40
2x = 40:5 = 8
=> x = 3
điều kiện
⇒|x-3|-2x bằng x-2 hoặc -(x-2)
TH1
|x-3|-2x=x-2
|x-3|=3x-2
⇒ x-3 bằng 3x-2 hoặc -(3x-2)
\(\left[{}\begin{matrix}x-3=3x-2\\x-3=-3x+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\4x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)không thỏa mãn
TH2
|x-3|-2x=-x+2
|x-3|=x+2
⇒ x-3 bằng x+2 hoặc -(x+2)
\(\left[{}\begin{matrix}x-3=x+2\\x-3=-x-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}kcgt\\2x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)thỏa mãn
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
kcgt là không có giá trị nha
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{3x+25}{144}=\frac{2y-169}{25}=\frac{z+144}{169}=\frac{3x+25+2y-169+z+144}{144+25+169}=\frac{(3x+2y+z)+25-169+144}{144+25+169}=\frac{1}{2}$
Suy ra:
$3x+25=144.\frac{1}{2}=72\Rightarrow x=\frac{47}{3}$
$2y-169=25.\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{363}{4}$
$z+144=169.\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-119}{2}$
P/s: Lần sau bạn lưu ý ghi đầy đủ yêu cầu đề bài.