a) Diện tích mảnh đất:

5 . (7 + 3) + 7 . (12 - 5) = 50 + 49 = 99 (m²)

Diện tích đất trồng rau:

b) Độ dài hàng rào

5 + 3 + 7 + 7 + 12 + 7 + 3 - 2 = 42 (m)

a) 51 × (-15) + (-15) × 49

= -15 × (51 + 49)

= -15 × 100

= -1500

b) 4 × (5 - 8) + 8 × 4

= 4 . 5 - 4 × 8 + 8 × 4

= 20 - 32 + 32

= 20 + 0

= 20

c) 43 + (-7) - 43 + (-93)

= (43 - 43) - (7 + 93)

= 0 - 100

= -100

d) (44 + 8) - (-2 + 44)

= 44 + 8 + 2 - 44

= (44 - 44) + (8 + 2)

= 0 + 10

= 10

\(P=\left(a+b-c\right)-\left(a-b\right)+\left(a+c\right)\)

\(=a+b-c-a+b+a+c\)

\(=\left(a-a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(-c+c\right)\)

\(=a+2b\)

Thay \(a=2;b=-1\) vào \(P\), ta được:

\(P=2+2\cdot\left(-1\right)=2+\left(-2\right)=0\)

Vậy \(P=0\) tại \(a=2;b=-1\).

Bài 1

a) (-2)³.3 - 5 + (-2022)⁰

= -8.3 - 5 + 1

= -24 - 4

= -28

b) -44.15 - 50.44  + (-44).(-66) - 44

= -44.(15 + 50 - 66 + 1)

= -44.0

= 0

c) (13¹² + 13¹¹.15) : [(-13)¹⁰ + (-1)²⁰²².13¹¹]

= 13¹¹.(13 + 15) : [13¹⁰.(1 + 1.13)]

= 13¹¹.28 : (13¹⁰.14)

= (13¹¹ : 13¹⁰) . (28 : 14)

= 13 . 2

= 26

Bài 1:

a, (-2)³.3 - 5 + (-2022)⁰

= (-8).3 - 5 + 1

= -24 - 5 + 1

= - 28

b,  -44.15 - 50.44 + (-44).(-66) - 44

= -44.(15 + 50 - 66 + 1)

= -44.0

= 0 

c, (13¹² + 13¹¹.15) : [(-13)¹⁰ + (-1)²⁰²² . (13)¹¹]

= 13¹¹.(13 + 15) : [13¹⁰ + 13¹¹ ]

= 13¹¹.28 : [13¹⁰.(1 + 13)]

= 13¹¹.28 : [13¹⁰.14]

= 13.2

= 26 

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và 100 < x < 400)

Do khi xếp thành nhóm 12 người, 15 người, 18 người đều dư 4 nên x - 4 ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x - 4 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {4; 184; 364; 544; ...}

Mà x chia 25 dư 14 và 100 < x < 400

⇒ x = 364

Vậy số người cần tìm là 364 người

\(5^9:5^7+12\cdot3+7\\=5^2+36+7\\=25+43\\=68\)

68

 A = a + b  -5

 B = - b - c  + 1

D  = b - a

A + B + D = (a + b  -5) + (-b - c + 1) + (b - a)

A + B + D = a + b - 5 - b - c + 1 + b - a

A + B + D = (a - a) + (b - b) + b - c  - (5 - 1)

A + B + D = 0 +  0 + b - c - 4

A + B + D = b - c - 4  = C 

Vậy A + B + D = C (đpcm) 

Sửa đề:

A = 1 - 3 - 5 + 7 + 9 - 11 - 13 + 15 + ... + (2017 - 2019 - 2021 + 2023)

Số số hạng của A:

(2023 - 1) : 2 + 1 = 1012 (số)

Do 1012 chia hết cho 4 nên ta nhóm các số hạng thành từng nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

A = 1 - 3 - 5 + 7 + 9 - 11 - 13 + 15 + ... + 2017 - 2019 - 2021 + 2023

= (1 - 3 - 5 + 7) + (9 - 11 - 13 + 15) + ... + (2017 - 2018 - 2021 + 2023)

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Gọi số trứng cần tìm là x: Theo đề bài, ta có: 

x ⋮ 10 ; x ⋮ 12 ; x ⋮ 15 ⇒ x ϵ BCNN(10,12,15)

Ta có: 

10 = 2.5

12= 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10,12,15) = 2².3.5= 60

⇒ Vậy có tất cả 60 quả trứng.

Gọi x (quả trứng) là số quả trứng cần tìm (x ∈ ℕ và x < 100)

Do khi đếm từng chục, đếm theo tá, đếm từng 15 quả thì đều vừa hết nên x ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; ...}

Mà x < 100

⇒ x = 60

Vậy số trứng cần tìm là 60 quả trứng