$[27\cdot(-67)+33\cdot(-27)]:(-30)$

$=[(-27)\cdot67+33\cdot(-27)]:(-30)$

$=[-27\cdot(67+33)]:(-30)$

$=(-27\cdot100):(-30)$

$=-2700:(-30)$

$=2700:30$

$=90$

a) Độ dài hàng rào là:

$24+15\cdot2+12\cdot2+8=86(m)$

b) Diện tích mảnh đất hình bình hành là:

$24\cdot11=264(m^2)$

Diện tích mảnh đất hình thang cân là:

$\dfrac{(24+8)\cdot14}{2}=224(m^2)$

Diện tích thửa vườn đó là:

$264+224=488(m^2)$

Số rau mỗi vụ bác Lan thu được là:

$2\cdot488=976(kg)$

Vậy: ...

7

7

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

⇒ A = 2A - A

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ - 2

b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰

⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹

⇒ 4B = 5B - B

= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)

= 5¹⁵¹ - 1

⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4

(-203) - 72 + 203 - 114

= (-203 + 203) - (72 + 114)

= 0 - 186

= -186

--------

8.(-84).(-125)

= [8.(-125)].(-84)

= -1000.(-84)

= 84000

--------

58.19 + 58.(-110)

= 58.(19 - 110)

= 58.(-91)

= -5278

4 - A

5 - C

Câu 6 và 7 không có hình nên không giải được

1 - C

2 - D

3 - A

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.

Để $\frac{n+1}{n-1}$ là số nguyên thì:

$n+1\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)+2\vdots n-1$

$\Rightarrow 2\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 2;-2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$

n+1 / n-1 có kết quả là nez
=> n+1 phải chia hết n-1
n +1 : hết n-1
n-1+2 : hết n-1
vì n-1 : hết n-1
=> 2: hết n-1
n-1Eư(2)={1;2;-1;-2}
TA CÓ BẢNG
n-1 1 2 -1 -2
n     2 3  0  -1
Vậy nE{2;3;0;-1}
~HT~

95 - (129 - 74) : 5 + 2022⁰

= 95 - 55 : 5 + 1

= 95 - 11 + 1

= 95 - 10

= 85

-------

(-67) + 125 + (-33) + 75

= (125 + 75) - (67 + 33)

= 200 - 100

= 100

--------

86.(-108) + 86.9 - 86

= 86.(-108 + 9 - 1)

= 86.(-100)

= 8600

  S        =  5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰²⁰ + 5²⁰²¹

5S        = 5²+ 5³ + 5⁴ +...+ 5²⁰²¹ + 5²⁰²²

5S-S =(5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²¹ + 5²⁰²²)-(5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²¹)

4S   = 5² + 5³ + 5⁴ +...+ 5²⁰²¹ + 5²⁰²² - 5 - 5² - 5³ - ...- 5²⁰²¹

4S   = (5² - 5²)+(5³- 5³)+(5⁴ - 5⁴) + ... +(5²⁰²¹ - 5²⁰²¹)+(5²⁰²² - 5)

4S   = 5²⁰²² - 5

4S + 5 = 5²⁰²² - 5 + 5

4S + 5 = 5²⁰²²  (đpcm)