gọi thời gian hải làm một mình để xong công việc là:x(giờ)(x>7)

gọi thời gian sơn làm một mình để xong công việc là:y(giờ)(y>7)sai thì cho mình soory nha

viết nốt

\(HPT\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(y+1\right)=4\\\frac{1}{\left(x+y\right)^2-1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2-1}\end{cases}}=\frac{2}{3}\)

Đặt \(\left(x+1\right)^2=a,\left(y+1\right)^2=b\)

\(\Rightarrow HPT\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=16\left(1\right)\\\frac{1}{a-1}+\frac{1}{b-1}\end{cases}=\frac{2}{3}\left(2\right)}\)

Ta có \(\left(2\right)\Rightarrow\frac{a+b-2}{a-b\left(a+b\right)+1}\)\(=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a+b-2}{17-\left(a+b\right)}\)\(=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow a+b=8\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow a\left(8-a\right)=16\Rightarrow a=4\rightarrow b=4\)

Khi đó :

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(y+1\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-3\end{cases}}\)

Suy ra ta được các cặp xy thoả mãn = \(\left(1,1\right);\left(-3;-3\right)\)

y8 nha

Kết quả là ra y8 nha bạn 

Đề sai không bạn

Ba số nguyên dương ở đây không thoả mãn \(a+b=c=4\) đâu bạn

HT

Đặt 2x=h   ,     3y=i

\(\Rightarrow\left(a+\sqrt{a^2+1}\right)\left(b+\sqrt{b^2+1}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a+\sqrt{a^2+1}=\frac{1}{b+\sqrt{b^2+1}}\)

\(\Leftrightarrow a+\sqrt{a^2+1}=b-\sqrt{b^2+1}\)

\(\Leftrightarrow b-a=\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}\)

\(\Leftrightarrow b^2-2ab+a^2=a^2+b^2+2+2\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}\left(b>a\right)\)

\(\Leftrightarrow-1-ab=\sqrt{a^2+1}\sqrt{b^2+1}\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+2ab+1=a^2b^2+a^2+b^2+1\left(ab+1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\Leftrightarrow a=b\)(không thỏa mãn)

=> \(∄a,b\)

\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(3x+y\right)=8\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(x^2+xy+2\right)=8\left(2\right)\end{cases}}\)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(x^2+xy+2=3x+y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2-y\end{cases}}}\)

TH1: \(x=1\Rightarrow3+y^2+4y=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-5\end{cases}}\)

TH2: \(x=2-y\)thay vào (1) ta có: \(-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow y=1\)

Vậy (x;y)=(1;1),(1;-5) là nghiệm của hệ