Số trung vị:(10+3):2=6,5

Lời giải:
$x^3-4x<0$

$\Leftrightarrow x(x^2-4)<0$

Xét 2 TH:

TH1: \(\left\{\begin{matrix} x<0\\ x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<0\\ (x-2)(x+2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<0\\ \text{x>2 hoặc x< -2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x< -2\)

TH2: \(\left\{\begin{matrix} x>0\\ x^2-4<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ (x-2)(x+2)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ -2< x< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 0< x< 2\)

Vậy tập nghiệm của BPT là $(0;2)\cup (-\infty; -2)$

\(x^3-4x< 0\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)< 0\)

Có 2 trường hợp xảy ra.

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\-2< x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 2\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x^2>4\end{matrix}\right.\) (*)

Ta có \(x^2>4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\), vậy (*) \(\Leftrightarrow x< -2\)

 Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là \(x\) sao cho \(0< x< 2\) hoặc \(x< -2\)

`cosx.tan(\pi+x)+cos(-x)-sin(\pi/2-x)+sin(\pi-x)`

`=cosx.tanx+cosx-cosx+sinx`

`=cosx . [ sinx]/[cosx]+sinx`

`=sinx+sinx`

`=2sinx`

tôi chọn toán nó cứ bảo vui lòng chọn môn nên thấy hóa học thì kệ mẹ nó đi nha

Áp dụng BĐT Svácxơ, ta có:

\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\ge\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\sqrt{2}\)

CHỊU THÔI

Điều kiện x + 1 khác 0 => x khác -1

Có 2 trường hợp thỏa mãn yêu cầu

Trường hợp 1: x + 1 > 1  => x > 0

Trường hợp 2: x+ 1 < 0 => x < -1

Kết luận x > 0 hoặc x < -1

Ta có \(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha=2\Rightarrow\sin\alpha=2\cos\alpha\)

Lại có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow4\cos^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)\(\Rightarrow5\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow\sin\alpha=2\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

Ta có: 

\(2=tana=\dfrac{sina}{cosa}\Leftrightarrow sina=2cosa\)

\(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow4cos^2a+cos^2a=1\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow cosa=\dfrac{\pm\sqrt{5}}{5}\)

- \(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\Rightarrow sina=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\).

- \(cosa=\dfrac{-\sqrt{5}}{5}\Rightarrow sina=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5}\).