(27.x + 6) : 3 - 11 = 9

(27.x + 6) : 3 = 9 + 11

(27.x + 6) : 3 = 20

27.x + 6 = 20.3

27.x + 6 = 60

27.x = 60 - 6

27.x = 54

x = 54 : 27

x = 2

can cuu voi

Vì số học sinh của khối đó xếp hàng 12; 24 thì vừa đủ, xếp hàng 25 thì dư 1 nên khối đó thêm vào 24 học sinh thì số học sinh chia hết cho cả 12; 24; 25

Gọi số học sinh khối đó là \(x\); 500 ≤ \(x\) ≤ 600; \(x\) \(\in\) N*

Ta có: \(x\) + 24  ⋮ 12; 24; 25

⇒ \(x+24\in\) BC(12; 24; 25) 

12 = 2².3; 24 = 2³.3; 25 = 5²

BCNN(12; 24; 25) = 600

⇒ \(x\) + 24 \(\in\) B(600) = {0; 600; 1200; ...; }

   \(x\) \(\in\) { -24; 576; 1176;..;}

Vì 500 ≤ \(x\) ≤ 600

⇒ \(x\) = 576

KL

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\); 350 ≤ \(x\)≤ 450; \(x\in\) N*

Theo bài ra ta có: \(x\) - 3 \(⋮\) 9; 10; 12

⇒ \(x-3\) \(\in\) BC(9; 10;12)

9 = 3²; 10 = 2.5; 12 = 2².3

BCNN(9;10;12) = 2².3².5 = 180

\(x\)\(-3\) \(\in\) BC(180)  ={0; 180; 360; 540;..;}

\(x\) \(\in\) {3; 183; 363; 543;...;}

Vì 350 \(\le\) \(x\) \(\le\) 540

Vậy \(x\) = 363

Kl

Lời giải:

$A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}$

$3A=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$

$\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{2022}) - (1+3+3^2+3^3+...+3^{2021})$

$\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-1}{2}$

$B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}=\frac{1}{2}$

a, 2.3^\(x+1\) + 38  = 2³.5²

   2.3\(^{x+1}\) + 38    = 200

   2.3\(^{x+1}\)            = 200 - 38

  2.3\(^{x+1}\)             = 162

    3\(^{x+1}\)            = 162 : 2

    3\(^{x+1}\)           = 81

    3\(^{x+1}\)           = 3⁴

     \(x+1\)        = 4

      \(x\)             = 3 

b, 2\(^{x+1}\)  + 4.2\(^x\) = 3.2⁵

   2\(^x\).(2 + 4) = 96

  2\(^x\).6         = 96

  2\(^x\)            = 96 : 6

  2\(^x\)            = 16

 2\(^x\)             = 2⁴

   \(x\)             = 4

cứu vs

Ta thấy :
1 x 4 + 1 = 5 
2 x 5 + 2 = 12

3 x 6 + 3 = 21

Vậy 8 x 11 + 8 = 96

Gọi số học sinh của khối đó là: \(x\); 300 ≤ \(x\le\) 500; \(x\in\) N*

Theo bài ra ta có:  \(x-5\) ⋮ 15; 18; 20

⇒ \(x-5\in\) BC(15; 18; 20}

15 = 3.5; 18 = 2.3²; 20 = 2².5 

BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ \(x\) - 5 \(\in\) {0; 180; 360; 540; ...; }

\(x\) \(\in\) {5; 185; 365; 545;...;}

Vì 300 ≤ \(x\) ≤ 540

       \(x\) = 365

KL..

⇒ (x - 3) ⋮ 2x

⇒ 2(x - 3) ⋮ 2x

⇒ 2x - 6 ⋮ 2x

⇒ 6 ⋮ 2x

⇒ 2x ∈ Ư(6)

⇒ 2x ∈ {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇒ x ∈ {-3; -3/2; -1; -1/2; 1/2; 1; 3/2; 3}

(Nếu đề cho tìm x là số nguyên thì x ∈ {-3; -1; 1; 3})

2: ⇔�+2∈{1;−1}⇔x+2∈{1;−1}

hay �∈{−1;−3}x∈{−1;−3}

�∈{−

44×(56-8)-56×(44+8)

= 44×56 - 44×8 - 56×44 -56×8

= 8×(-44-56) = 8×(-100)

= -800

44 . (56 - 8) - 56 . (44 + 8)

= 44 . 56 - 44 . 8 - 56 . 44 - 56 . 8

= (44 . 56 - 56 . 44) + (-44 . 8 - 56 . 8)

= 44 . (56 - 56) - 8.(44 + 56)

= 44.0 - 8.100

= 0 - 800

= -800

n-4 chia hết cho n-1

=> (n-1)-3 chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(3)={±1;±3}

=> n thuộc {0;2;-2;4}

Ta có:

n - 4 = n - 1 - 3

Để (n - 4) ⋮ (n - 1) thì 3 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2; 4}