\(x:\dfrac{1}{2}+x\times4-x=\dfrac{25}{2}\)

\(x\times2+x\times4-x=\dfrac{25}{2}\)

\(x\times\left(2+4-1\right)=\dfrac{25}{2}\)

\(x\times5=\dfrac{25}{2}\)

\(x=\dfrac{25}{2}:5\)

\(x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy x = 5/2 

X x2+ X x4- X=12,5

    X x(2+4-1) =12,5

             X x 5 =12,5

                    X=12,5:5

                   X = 2,5

Chj làm rồi đó

cảm ơn chị nhiều nhé !

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{x}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1:\dfrac{3}{10}\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{10}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

vậy: ....

b_ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x}-\dfrac{28}{y}=36\\\dfrac{60}{x}+\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{163}{y}=489\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+9:\dfrac{1}{3}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy: ... 

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{4}{5}\\a-b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+a-b=\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\\a-b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\b=a-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}15a-7b=9\\4a+9b=35\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}60a-28b=36\\60a+135b=525\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}163b=489\\4a+9b=35\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\4a=35-9b=35-9\cdot3=35-27=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=2\\\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)(nhận)

c: ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{1}{x-y}=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{5}{8}\\a-b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+a-b=\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}\\a-b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\\b=a+\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{8}\\b=\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+x-y=8+2\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5-2=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

d: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}y\ne3x\\y\ne\dfrac{2}{3}x\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{3x+y}=a;\dfrac{1}{2x-3y}=b\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}5a+4b=-2\\3a-5b=21\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}15a+12b=-6\\15a-25b=105\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}37b=-111\\5a+4b=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\5a=-2-4b=-2-4\cdot\left(-3\right)=-2+12=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y=\dfrac{1}{2}\\2x-3y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=\dfrac{3}{2}\\2x-3y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}\\3x+y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{66}\\y=\dfrac{1}{2}-3x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{22}=\dfrac{4}{22}=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

e: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne y-2\\x\ne-y+1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x-y+2}=a;\dfrac{1}{x+y-1}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}7a-5b=4,5\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21a-15b=13,5\\21a+14b=28\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-29b=13,5-28=-14,5\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{2}\\3a=4-2b=4-1=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=1\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3-x=3-1=2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

\(1,\left(1\right)\cdot x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{1,\left(1\right)}\)

\(\Rightarrow x=1:\dfrac{10}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}=0,9\)

Vậy số thập phân x  thỏa mãn là 0,9 

\(1,\left(1\right).x=1\)

\(\left(1+\dfrac{1}{9}\right).x=1\)

\(\dfrac{10}{9}.x=1\)

\(x=1:\dfrac{10}{9}\)

\(x=\dfrac{9}{10}\)

\(x=0,9\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(2y+5\right)=\left(2x+7\right)\left(y-1\right)\\\left(4x+1\right)\left(3y-6\right)=\left(6x-1\right)\left(2y+3\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+5x-6y-15=2xy-2x+7y-7\\12xy-24x+3y-6=12xy+18x-2y-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x-6y-15=-2x+7y-7\\-24x+3y-6=18x-2y-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x-13y=-7+15=8\\-42x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42x-78y=48\\-42x+5y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-73y=51\\7x-13y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{53}{71}\\7x=13y+8=13\cdot\dfrac{-53}{71}+8=-\dfrac{121}{71}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{53}{71}\\x=-\dfrac{121}{497}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=x-y\\y-x=-2y-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=0\\3y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

@Lưu ý không chèn thêm link thứ 3 (trừ h24) em nhé!

Chào em!

Ta giả sử 

TH1 : Chỉ có B nói sai ,

Ta thấy B,D không thể cùng là người thấp nhất 

=> Loại

TH2 : Chỉ có C nói sai 

Khi đó , sẽ có 2 khả năng xảy ra: hoặc C và A là người cao nhất , hoặc C và D là người thấp nhất (vô lý)

=> Loại 

TH3 : Chỉ có D nói sai 

Khi đó D cao hơn B hoặc C , mặt khác lời của B và C trong TH này là đúng nên khi D nói sai ta không thể tìm được người thấp nhất 

=> Loại

TH4 : Chỉ có A nói sai 

Khi đó ta dễ thấy A cao hơn C và D , do A không là người cao nhất nên người cao nhất là B

Vậy chỉ có TH4 là thỏa mãn yêu cầu bài toán 

=> D là người thấp nhất , A là người nói sai , Chiều cao 4 bạn chiều giảm dần là B,A,C,D 

Giải: Đổi 12 km /giờ  = 200 m/phút

4 phút bác Hải đi được quãng đường là : 200 x 4 = 800 (m)

Sáng nay bác Hải xuất phát chậm 4 phút. Vậy như thường này thời điểm này bác Hải đã đi được quảng đường là 800 m.

Nếu hôm nay bác Hải vẫn đi như thường lệ và sau 4 phút có một người A đi đuổi theo bác Hải với vận tốc 15 km/giờ thì điểm hai người gặp nhau là tại cơ quan bác Hải và hai người cùng đi được một quãng đường bằng QĐ từ nhà bác Hải đến cơ quan.

Như vậy,  bài toán này chính là bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.

Thời gian bác hải đi từ nhà đến cơ quan với vận tốc 15 km/giờ là;

800 :( 15-12) = 4/15(giờ)

Đổi 4/15 giờ = 16 phút ; 15 km/ giờ = 250 m/phút

QĐ từ nhà bác hải đến đến cơ quan là: 250 x 16 = 4000 ( m) = 4 km

Đáp số : 4 km

Yêu cầu đề bài là gì, bạn cần ghi rõ ra nhé.