S = 2 + 2mũ 2 + 2mũ 3 +....+ 2mũ 2021 + 2mũ 2022 .chứng minh rằng S chia hết cho 6 Mọi người giúp mình với . Đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như đề sai pk ko bn. Mình nghĩ BC=3BN mới hợp lý ấy
Nếu theo gt MD=2MB và BC=3BN thì ta có trong tam giác BCD, BM/BD=BN/BC=1/3 => Theo talet ta có MN//CD mà CD thuộc ACD nên => MN//(ACD).
b) Gọi AB cắt MP tại E, E đều thuộc AB và MP.lại có N thuộc (ABC) và (MNP) => giao tuyến EN
`(8-9/4 +2/7)-(6 -3/7 +5/4)-(3+ 2/4 -9/7)`
`= 8-9/4 +2/7-6 +3/7 -5/4 -3- 2/4 +9/7`
`= (8-6-3)-(9/4+5/4 + 2/4) +(2/7 +3/7 +9/7)`
`= -1 - 16/4 + 14/7`
`= -1 -4 + 2`
`= -3`
Đáy bé hình thang là:
`36 : 6` x `5 = 30 (cm)`
Diện tích hình thang là:
`(36 + 30)` x `20 : 2 = 660 (cm^2) `
Đáp số: ...
Bài 5
a/
\(\dfrac{2005}{2009}=1-\dfrac{4}{2009};\dfrac{2007}{2010}=1-\dfrac{3}{2010}\)
Ta thấy \(\dfrac{4}{2009}>\dfrac{4}{2010}>\dfrac{3}{2010}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2005}{2009}< \dfrac{2007}{2010}\)
Các câu b; c; d làm tương tự
Bài 8
\(A=\dfrac{3535.232323}{353535.2323}=\dfrac{35.101.23.10101}{35.10101.23.101}=\dfrac{23.35}{23.35}=1\)
\(B=1+\dfrac{1}{3534};C=1+\dfrac{1}{2322}\)
Ta thấy \(\dfrac{1}{2322}>\dfrac{1}{3534}\)
\(\Rightarrow A< B< C\)
Ta có:
`(a+13)/(a+11)=((a+11)+2)/(a+11)`
`=1+2/(a+11)`
`(a+2023)/(a+2021)=((a+2021)+2)/(a+2021)`
`=1+2/(a+2021)`
Vì: `a+2021>a+11`
`=>2/(a+2021)<2/(a+11)`
`=>1+2/(a+2021)<1+2/(a+11)`
`=>(a+2023)/(a+2021)<(a+13)/(a+11)`
\(\dfrac{a+13}{a+11}=\dfrac{a+11+2}{a+11}=1+\dfrac{2}{a+11}\)
\(\dfrac{a+2023}{a+2021}=\dfrac{a+2021+2}{a+2021}=1+\dfrac{2}{a+2021}\)
Vì: \(\dfrac{2}{a+11}>\dfrac{2}{a+2021}\) nên \(\dfrac{a+13}{a+11}>\dfrac{a+2023}{a+2021}\)
Từ 1 đến 2010 lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 1
Số các số hạng của dãy là
(2010-1)+1=2010 số hạng
Các số hạng chia hết cho 3 trong dãy lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 3 và số hạng đầu tiên là 3 và số hạng cuối cùng là 2010
Số các số hạng chia hết cho 3 là
\(\dfrac{2010-3}{3}+1=670\) số hạng
Số các số không chia hết cho 3 là
2010-670=1340 số
Bài 1:
Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 12 lít vào thùng thứ hai và rót ra 8 lít ở thùng thứ nhất là:
118-8+12=110+12=122(lít)
Số dầu ở thùng thứ hai sau khi đổ thêm 12 lít là:
122:2=61(lít)
Số dầu ban đầu ở thùng thứ hai là:
61-12=49(lít)
Số dầu ban đầu ở thùng thứ nhất là:
118-49=69(lít)
Bài 2:
Tổng số dầu ở hai thùng sau khi rót ra 15 lít ở thùng thứ nhất và rót ra 11 lít ở thùng thứ hai là:
124-15-11=98(lít)
Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi rót ra 15 lít là:
98:2=49(lít)
Số dầu ở thùng thứ nhất là 49+15=64(lít)
Số dầu ở thùng thứ hai là 124-64=60(lít)
Bài 3: Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 18 lít vào thùng thứ nhất và rót ra 12 lít ở thùng thứ hai là:
86+18-12=86+6=92(lít)
Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi đổ thêm 18 lít là:
92:2=46(lít)
Số dầu ở thùng thứ nhất là 46-18=28(lít)
Số dầu ở thùng thứ hai là 86-28=58(lít)
`S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2021 + 2^2022`
`= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^2021 + 2^2022)`
`= (2 + 2^2) . 1 + (2 + 2^2) . 2^2 + ... + (2 + 2^2) . 2^2020`
`= (2 + 2^2) . (1+2^2 + ... + 2^2020)`
`= 6 . (1+2^2 + ... + 2^2020)`
Do `6 ⋮ 6` nên `6 . (1+2^2 + ... + 2^2020) ⋮ 6 `
`=> S ⋮ 6 (đpcm)`
kệ