quy luật của dãy số là số đầu cộng 3 bằng số đứng sau.Vậy số hạng đầu của dãy số là 36 nha

0 và 3 nha

a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+...-\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{128}-\dfrac{1}{256}\)

\(=1-\dfrac{1}{256}\)

\(=\dfrac{255}{256}\)

b) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{13.14}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)

\(=1-\dfrac{1}{14}\)

\(=\dfrac{13}{14}\)

c) \(\dfrac{3}{15.18}+\dfrac{3}{18.21}+\dfrac{3}{21.24}+...+\dfrac{3}{87.90}\)

\(=3.\left(\dfrac{1}{15.18}+\dfrac{1}{18.21}+\dfrac{1}{21.24}+...+\dfrac{1}{87.90}\right)\)

\(=3.\left[\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}\right)+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}\right)+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}\right)+...+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\right)\right]\)

\(=3.\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{6}{90}-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{5}{90}=\dfrac{1}{18}\)

tớ đang cần gấp

Bài 1: Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: Tuổi con hiện nay là: 56:(1+3) = 14 (tuổi)

                             Tuổi mẹ hiện nay là: 56 - 14 = 42 (tuổi)

Hiện nay, Mẹ hơn con: 42 - 14 = 28 (tuổi)

Hiệu số tuổi luôn không thay đổi theo thời gian, nên khi mẹ gấp hai lần tuổi con thì mẹ vẫn hơn con 28 tuổi

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là: 28:(2-1) = 28 (tuổi)

Mẹ sẽ gấp 2 lần tuổi con sau: 28 - 14 = 14(năm)

Đáp số: tuổi con hiện nay là 14 tuổi

             tuổi mẹ hiện nay là 42 tuổi

             mẹ gấp 2 lần tuổi con sau 14 năm nữa.

Bài 2: Tổng của hai số là: 120 \(\times\) 2 = 240 

           Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là: \(\dfrac{1}{7}\) : \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{3}{7}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số thứ nhất là: 240 : (3 + 7)\(\times\) 3 = 72

                             Số thứ hai là: 240 - 72 = 168

 Đáp số: Số thứ nhất 72; số thứ hai 168

Bài 1:

a/

chia tuổi mẹ hiện nay thành 3 phần bằng nhau thì tuổi con là 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là

3+1=4 phần

Phân số chỉ tuổi con hiện nay là

1:4=1/4 tổng tuổi 2 mẹ con

Tuổi con hiện nay là

1/4 x 56= 14 tuổi

Tuoi mẹ hiện nay là

56-14=42 tuổi

b/

Khi tuuooir mẹ gấp 2 lần tuổi con

Chia tuổi mẹ thành 2 phần bằng nhau thì tuổi con là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

2-1=1 phần

Hiệu tuổi mẹ và tuổi con không thay đổi và bằng

42-14=28 tuổi

Giá trị 1 phần là

28:1=28 tuổi

Tuổi con khi đó là

28 x 1=28 tuổi

Số năm sau đó tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là

28-14=14 năm

Bài 2

Tổng 2 số là 

120x2=240

1/3 số thứ nhất = 1/7 số thứ hai, chia số thứ nhất thành 5 phần bằng nhau thì số thứ 2 là 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là

5+7=12 phần

Giá trị 1 phần là

240:12=20

Số thứ nhất là

20x5=100

Số thứ 2 là

20x7=140

Gọi 3 số cần tìm là \(a_1;a_2;a_3\)

3 số trên lập thành dãy số cách đều có 3 số hạng; khoảng cách là 1

Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều

\(S=\dfrac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}\)

\(\Rightarrow444=\dfrac{3\left(a_1+a_3\right)}{2}\Rightarrow\left(a_1+a_3\right)=\dfrac{2x444}{3}=296\)

Áp dụng dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu (bạn tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng)

Số \(a_1\) là

\(\left(296-2\right):2=147\)

Ba số cần tìm là 147; 148; 149

Có 2 số lẻ, 1 số chẵn

3 số đó là 147; 148; 149

2 số lẻ và 1 số chẵn

Cứu tui đuy mừ

\(14496:24=604x24:24=604\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{19}{3}=\dfrac{1+2+4+19}{3}=\dfrac{26}{3}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{8}{2}+\dfrac{9}{4}\)

=\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{16}{4}+\dfrac{9}{4}\)

=\(\dfrac{3+4+5+6+x+16+9}{4}=\dfrac{43+x}{4}\)

Cảm ơn và chúc Lê Minh Quang học tốt nhé!

Mình đã tick rùi nha

Thanks

1.

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{20}{40}+\dfrac{6}{9}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}\)

\(=2\)

2.

Người ta đã cắt tấm vải số mét là:

\(20\times2\div5=8\left(m\right)\)

Tấm vải còn số mét là:

\(20-8=12\left(m\right)\)

Đổi: \(9\dfrac{3}{2}=\dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6}\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

\(\dfrac{7}{6}\div2=\dfrac{7}{12}\)  

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\dfrac{7}{6}\times\dfrac{7}{12}=\dfrac{49}{72}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Chiều rộng mảnh đất đó là:

\(9\dfrac{3}{2}\div2=\dfrac{21}{2}\)`(\text {đơn vị độ dài})`

S của mảnh đất đó là:

\(9\dfrac{3}{2}\times\dfrac{21}{2}=\dfrac{441}{8}=55,125\left(\text{đơn vị diện tích}\right)\)

Đáp số: `55,125` đơn vị diện tích.

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

Trong 3 ngày đầu, nhà máy sản xuất được số chi tiết máy là

427 x 3 = 1281 ( chi tiết )

Trong 5 ngày tiếp theo, nhà máy sản xuất được số chi tiết máy là

315 x 5 = 1575 ( chi tiết )

Trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được số chi tiết máy là

( 1281 + 1575 ) : ( 3 + 5 ) = 357 ( chi tiết )