1. Xét tứ giác CEHD ta có:

góc CEH = 90⁰ (Vì BE là đường cao)

góc CDH = 90⁰ (Vì AD là đường cao)

=> góc CEH + góc CDH = 180⁰

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp

2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 90⁰.

AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 90⁰.

Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 90⁰ => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.

Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 90⁰.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.

4. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E₁ = góc A₁ (1).

Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E₃ = góc B₁ (2)

Mà góc B₁ = góc A₁ (vì cùng phụ với góc ACB) => góc E₁ = góc E₃ => góc E₁ + góc E₂ = góc E₂ + góc E₃

Mà góc E₁ + góc E₂ = góc BEA = 90⁰ => góc E₂ + góc E₃ = 90⁰ = góc OED => DE ┴ OE tại E.

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.

5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED² = OD² – OE² ↔ ED² = 5² – 3² ↔ ED = 4cm

1. You should take the train instead of the bus.
-> If I were you, I would take the train instead of the bus.
CÂU MẪU CÓ TỪ SHOULD + V BARE MÀ CÂU VIẾT LẠI YÊU CẦU VIẾT LẠI VỚI TỪ IF THÌ NHỚ TỚI CẤU TRÚC IF I WERE ...
NẾU CÂU MẪU LÀ SHOULD HAVE V3 --> IF 3 NHÉ

2. I'm sure that someone forgot to lock the door.
--> Someone must have forgotten to lock the door.
PHỎNG ĐOÁN 1 CHUYỆN Ở QUÁ KHỨ TA CÓ: MUST/CAN/COULD/MAY/MIGHT + V3
--> PHỦ ĐỊNH CỦA MUST HAVE V3 LÀ CAN'T HAVE V3. NHỚ NHÉ!

4. The course finished with a big party.
--> At the end of the course, there was a big party.
CÁC BẠN NHỚ AT THE END THÌ CÓ OF
IN THE END THÌ KHÔNG CÓ OF.

5. We invited a pop star onto the chat show, but he didn't turn up.
--> The pop star was invited onto the chat show, but he didn't turn up
CÂU NÀY DÙNG ALTHOUGH/EVEN THOUGH CŨNG ĐƯỢC.

6. Although she said that she would come, I don't think she ever will.
—> Despite the fact that she said she would come, I don't think she ever will
NẾU CÂU NÀO KHÓ CHUYỂN QUA DANH TỪ QÁ THÌ CỨ THÊM CỰM THE FACT THAT VÀO R GHI LẠI :d

1, You should take the train instead of the bus 

If I were you, I would take the train instead of the bus.

2, I'm sure that someone forgot to lock the door 

Someone must have be forgotten to lock the door.

3, The course finished with a big party 

At the end of cours, there was a big party.

4, We invited a pop star onto the chast show , but he didn't turn up 

The pop star was be invited onto the chat show, but he didn't turn up.

5, although the said that she would come , i don't think she ever will 

Despite the fact that she said she would come, but I don't think she ever will.

~ Hok tốt ~

Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)

Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)

Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn

Tra google đii

Trong gia đình, ai cũng thương yêu em hết mực, nhưng mẹ là người gần gũi, chăm sóc em nhiều nhất.

Năm nay, mẹ em bốn mươi tuổi. Thân hình mảnh mai, thon thả đã tôn thêm vẻ đẹp sang trọng của người mẹ hiền từ. Mái tóc đen óng mượt mà dài ngang lưng được mẹ thắt lên gọn gàng. Đôi mắt mẹ đen láy luôn nhìn em với ánh mắt trìu mến thương yêu. 

Khuôn mặt mẹ hình trái xoan với làn da trắng. Đôi môi thắm hồng nằm dưới chiếc mũi cao thanh tú càng nhìn càng thấy đẹp. Khi cười, nhìn mẹ tươi như đóa hoa hồng vừa nở ban mai. Đôi bàn tay mẹ rám nắng các ngón tay gầy gầy xương xương vì mẹ phải tảo tần để nuôi nấng, dìu dắt em từ thưở em vừa lọt lòng. 

Mẹ làm nghề nông nhưng mẹ may và thêu rất đẹp. Đặc biệt mẹ may bộ đồ trông thật duyên dáng, sang trọng. Ở nhà, mẹ là người đảm nhiệm công việc nội trợ. Mẹ dạy cho em các công việc nhẹ nhàng như: quét nhà, gấp quần áo... Còn bố thì giúp mẹ giặt đồ, dọn dẹp nhà cửa sạch sẽ. 

Thỉnh thoảng, mẹ mua hoa về chưng ở phòng khách cho đẹp nhà. Mỗi khi khách đến, mẹ luôn đón tiếp niềm nở, nồng hậu, mời khách đĩa trái cây và nước mát. Mẹ luôn dậy sớm để chuẩn bị bữa ăn sáng cho cả nhà, để hai anh em cùng cắp sách đến trường kịp giờ học. 

Khi em ốm đau mẹ phải thức suốt đêm để chăm sóc. Mẹ lo thuốc cho em uống kịp thời. Mẹ nấu cháo và bón cho em từng thìa. Tuy công việc đồng áng bận rộn nhưng buổi tối mẹ thường dành khoảng ba mươi phút để giảng bài cho em. Sau đó mẹ chuẩn bị đồ để sáng mai dậy sớm lo buổi sáng cho gia đình. 

Mẹ rất nhân hậu, hiền từ. Mẹ chưa bao giờ mắng em một lời. Mỗi khi em mắc lỗi, mẹ dịu dàng nhắc nhở em sửa lỗi. Chính vì mẹ âm thầm lặng lẽ dạy cho em những điều hay lẽ phải mà em rất kính phục mẹ. Mẹ em là vậy. Mẹ ơi, con yêu mẹ lắm! Mỗi khi được mẹ ôm ấp trong vòng tay ấm áp của mẹ, con thấy mình thật hạnh phúc vì có mẹ.  

Con luôn yêu thương mẹ và tự hào vì được làm con của mẹ. Tấm lòng của mẹ bao la như biển cả. "Đi khắp thế gian không ai tốt bằng mẹ...." Con mong sao cho mình mau lớn để có thể giúp cho mẹ đỡ vất vả hơn. Con hứa sẽ chăm học và cố gắng học thật giỏi để báo đáp công ơn sinh thành nuôi nấng con nên người, mẹ ơi.

1) Hai đồ thị gọi là đối xứng với nhau qua trục hoành nếu f(x)+f(x)'=0

Do:

        f(x)=x-2,f(x)'=2-x và f(x)+f(x)'=0=>Chúng đối xứng với nhau qua trục hoành.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề là: \(\overline{P}:\forall n\in N,n^3-n\)là bội của 3

Ta có \(n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\forall n\in N\)

\(\Rightarrow\overline{P}\)Đúng=> mđ đầu sai

Lần sau em đăng trong link: h.vn để đc các bạn giúp đỡ nhé!

1. ĐK x >1

pt  \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\left(m\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}-16\sqrt[4]{\frac{x^3}{x-1}}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow m\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}-16\sqrt[4]{\frac{x^3}{x-1}}=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow m\sqrt{x\left(x-1\right)}+1-16\sqrt[4]{x^3\left(x-1\right)}=\sqrt{x\left(x-1\right)}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{x\left(x-1\right)}-16\sqrt[4]{x^3\left(x-1\right)}+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{\frac{x-1}{x}}-16\sqrt[4]{\frac{x-1}{x}}+1=0\)

Đặt rồi đưa về phương trình bậc 2: \(\left(m-1\right)t^2-16t+1=0\) 

2. ĐK:...

  \(\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}+\sqrt{x-4-2.\sqrt{x-4}.3+9}=m\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}-1\right|+\left|\sqrt{x-4}-3\right|=m\)Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm. Tự làm nhé!

\(3.\) ĐK:...

Đặt: \(\left(x^2-3x-4\right)=a\)

\(\sqrt{x+7}=b\)

Ta có: \(ab-m\left(a-b\right)-m^2=0\Leftrightarrow m^2+m\left(a-b\right)-ab=0\)

\(\Delta=\left(a-b\right)^2+4ab=\left(a+b\right)^2\)

pt có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{b-a-\left(a+b\right)}{2}=-a\\m=\frac{b-a+\left(a+b\right)}{2}=b\end{cases}}\)

Khi đó: \(\orbr{\begin{cases}m=-\left(x^2-3x-4\right)\\m=\sqrt{x+7}\end{cases}}\)

pt <=> \(\left(m+x^2-3x-4\right)\left(m-\sqrt{x+7}\right)=0\)Tìm m để pt có nhiều nghiệm nhất .