tác giảcủa bài "SANG THU" là ai?tác phẩm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy phương trình 2 trừ phương trình 1 ta được
\(z^2-x^2+yz-xy=3\)
\(\left(z-x\right)\left(z+x\right)+y\left(z-x\right)=3\)
\(\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)=3\) ( 1 )
Tương tự lấy phương trình 3 trừ phương trình 2 ta được
\(\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)=3\) ( 2 )
Lấy ( 1 ) - ( 2 )
\(\left(x+y+z\right)\left(z+y-2x\right)=0\)
Mà \(x+y+z\ne0\)( Do từ ( 1 ) ta thấy vô lý ) nên \(2x=y+z\)
Từ phương trình ban đầu ta có :
\(0=4\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(y^2+yz+z^2\right)=4x^2+4xy+3y^2-yz-z^2\)
Thay \(x=\frac{y+z}{2}\)vào ta được:
\(\left(y+z\right)^2+2y\left(y+z\right)+3y^2-yz-z^2=0\)
\(6y^2+3yz=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\z=-2y\end{cases}}\)
Với \(y=0\)\(\Rightarrow x^2=1\); \(z^2=4\); \(xz=2\)= > x = 1; z = 2 hoặc x = -1; z = -2
Với \(z=-2y\)thay vào phương trình 2 ta có \(3y^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{\sqrt{3}}\\y=\frac{-2}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
+ Với \(y=\frac{2}{\sqrt{3}}\Rightarrow z=-\frac{4}{\sqrt{3}}\Rightarrow x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
+ Với \(y=\frac{-2}{\sqrt{3}}\Rightarrow z=\frac{4}{\sqrt{3}}\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo ké hoạch lần lượt là:
x,y(x,y∈N*;x,y<600)
Vì theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm nên ta có:
x+y=600(1)
Vì tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% nên số sản phẩm vượt mức của tổ I là: 0,18x
Vì tổ II đã sản xuất vượt mức kế hoạch 21% nên số sản phẩm vượt mức của tổ II là: 0,21y
Vì 2 tổ vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,18x+0,2y=120(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
x+y=600
0,18x+0,21y=120
=>0,21x+0,21y=126;0,18x+0,21y=120
=>0,03x=6=>x=200
=>y=400
Vậy theo kế hoặc tổ I được giao 200sản phầm, tổ II được giao 400sản phẩm.
\(\hept{\begin{cases}x-y+xy=3\\x^2+y^2+3x^2y-3xy^2=11\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x^2+y^2+3x^2y-3xy^2=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy+2xy+3x^2y-3xy^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy+3xy\left(x-y\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+xy\left(x-y\right)+2xy+2xy\left(x-y\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y+xy\right)+2xy\left(x-y+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x-y\right)+2xy\left(x-y+1\right)=11\)\(\left(2\right)\)
Đặt \(S=x-y\), \(P=xy\)
Thay S,P vào hệ phương trình ta được :
\(\hept{\begin{cases}S+P=3\\3.S+2.P.\left(S+1\right)=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=3-P\\3.\left(3-P\right)+2.P\left(3-P+1\right)=11\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S=3-P\\9-3P+8P-2P^2=11\left(3\right)\end{cases}}\)
Giải ( 3 ) \(2P^2-5P+2=0\)
\(\Leftrightarrow2P^2-4P-P+2=0\)
\(\Leftrightarrow2P\left(P-2\right)-\left(P-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2P-1\right)\left(P-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=\frac{1}{2}\Rightarrow S=\frac{5}{2}\\P=2\Rightarrow S=1\end{cases}}\)
+ P = 2 , S = 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\xy=2\end{cases}}\)< = > \(\hept{\begin{cases}x=1+y\\y\left(1+y\right)=2\end{cases}}\)< = > x = 1 + y hoặc y = 1 và y = -2
<= > , y = 1 => x = 2
, y = -2 => x = -1
+ \(P=\frac{1}{2},S=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\frac{5}{2}\\xy=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}+y\\\left(\frac{5}{2}+y\right)y=\frac{1}{2}\end{cases}}\) < = > x = 5/2 + y hoặc \(y=\frac{\sqrt{33}-5}{4}\)và \(y=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\)
< = > \(x=\frac{\sqrt{33}+5}{4}\) , \(y=\frac{\sqrt{33}-5}{4}\)
\(x=\frac{5-\sqrt{33}}{4}\), \(y=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+xy=3\\\left(x-y\right)^2+2xy+3xy\left(x-y\right)=11\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=3\\u^2+2v+3uv=11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u^2+2\left(3-u\right)+3u\left(3-u\right)=11\)
\(\Leftrightarrow2u^2-7u+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=1\Rightarrow v=2\\u=\dfrac{5}{2}\Rightarrow v=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-1\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\left(x-1\right)=2\Rightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=-2\\x=2\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{5}{2}\\v=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) ... tương tự
Một số sản phẩm thủ công tiêu biểu của các dân tộc ít người:
+ Hàng thổ cẩm của các dân tộc Mông, Thái, Dao,… (Tây Bắc).
+ Hàng tơ lụa của dân tộc Chăm (An Giang).
+ Đồ gốm của dân tộc Chăm (Ninh Thuận).
+ Cồng , chiêng của các dân tộc Ba – na, Ê – đê, Gia – rai (Tây Nguyên).
a) Xét pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
Ta có \(\Delta=\left[-\left(2m-3\right)^2\right]-4.1\left(m^2-3m\right)\)\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m\)\(=9>0\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu b mình nhìn không rõ đề, bạn sửa lại nhé.