Dãy \(3;20;23;43;66;...\) có quy luật bắt đầu số thứ 3 sẽ bằng tổng 2 số liền sau nó.

Vậy số hạng thứ sáu trong dãy là:

\(66+43=109\)

Chọn A 

Giải:

St3  = 43 =  20 + 23 = st1 + st2

st4 = 66 = 23 + 43 = st2 + st3

Quy luật của dãy số là kể từ số thứ ba trở đi của dãy số, mỗi số hạng bằng tổng hai số hạng liền kề trước nó.

Theo quy luật trên ta có: 

st5 = st3 + st4 = 43 + 66 = 109

st6 = st4 + st5 = 66 + 109 = 175

Chọn B. 175

(14 : \(x\) : 6) x 7 = 84

14 : \(x\) : 6  = 84 : 7

14 : \(x\) : 6 = 12

14 : \(x\)      = 12 x 6

        \(x\)     = 72

         \(x\)   = 14 : 72

         \(x\)  = \(\dfrac{7}{36}\)

(14 : x : 6) × 7 = 84

14 : x : 6 = 84 : 7

14 : x : 6 = 12

14 : x = 12 × 6

14 : x = 72

x = 14 : 72

x = 7/36

Ta có:

\(x^2+y^2=2\)

\(\Rightarrow0\le x\le\sqrt{2}\) 

\(0\le y\le\sqrt{2}\)(1)

Lại có:

\(P=x+3y\)

\(\Rightarrow3y\ge0\) (1)

Để P nhỏ nhất thì x hoặc 3y đạt giá trị nhỏ nhất vì x và 3y đều lớn hơn 0.

Xét trường hợp x nhỏ nhất:

\(x\ge0\) dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P=3\sqrt{2}\)

Xét trường hợp y nhỏ nhất.

\(y\ge0\) dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P=\sqrt{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P tại \(\left(x,y\right)=\left(\sqrt{2},0\right)\)

\(\dfrac{1}{2}\) số nước trong bể nặng số kg là

 88 - 66 =22 (kg)

Bể 0 nặng số kg là 

88 - 22 x 2 =44 kg

p = 0

J

2:

a: Khi m=-1 thì (d): \(y=2x+\left(-1\right)+1=2x\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x\)

=>\(x^2-2x=0\)

=>(x-2)*x=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=0 thì \(y=0^2=0\)

Khi x=2 thì \(y=2^2=4\)

Vậy: (P) giao (d) tại A(0;0); B(2;4)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+m+1\)

=>\(x^2-2x-m-1=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\left(-m-1\right)\)

\(=4+4m+4=4m+8\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

=>4m+8>0

=>m>-2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{2}{-m-1}=\dfrac{-2}{m+1}\)

Để A là số nguyên thì \(-2⋮m+1\)

=>\(m+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(m\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

mà m>-2

nên \(m\in\left\{0;1\right\}\)

Bạn cần hỏi điều gì?

Tổng số cái bắt tay là:

120x(120-1):2=60x119=7140(cái)

Số cái bắt tay là:

$120\cdot 119:2=7140$ (cái)

\(S_{HCN}=a\times b\) với a,b là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật cùng đơn vị độ dài.

\(P=\left(a+b\right)x2\)

\(S=\text{axb }\)

\(x=\sqrt[3]{a^3+a+\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}+\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\sqrt{27a^4+6a^2+\dfrac{1}{3}}}\)

\(=\sqrt[3]{a^3+a+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{\left(3\sqrt{3}a^2\right)^2+2\cdot3\sqrt{3}\cdot a^2\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}}+\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{\left(3\sqrt{3}a^2\right)^2+2\cdot3\sqrt{3}\cdot a^2\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}}\)

\(=\sqrt[3]{a^3+a+\dfrac{1}{3}\sqrt{\left(3\sqrt{3}a^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}}+\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\sqrt{\left(3\sqrt{3}a^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}}\)

\(=\sqrt[3]{a^3+a+\dfrac{1}{3}\left(3\sqrt{3}a^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)}+\sqrt[3]{a^3+a-\dfrac{1}{3}\left(3\sqrt{3}a^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)}\)

\(=\sqrt[3]{a^3+a+\sqrt{3}a^2+\dfrac{1}{3\sqrt{3}}}+\sqrt[3]{a^3+a-\sqrt{3}a^2-\dfrac{1}{3\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt[3]{a^3+3\cdot a^2\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}+3\cdot a\cdot\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^3}+\sqrt[3]{a^3-3\cdot a^2\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}+3\cdot a\cdot\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(a+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(a-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^3}\)

\(=a+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+a-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=2a\)

                  Giải:

Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{7}\) số trứng thì số trứng còn ứng với phân số là:

               1 - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{4}{7}\) (số trứng)

         \(\dfrac{4}{7}\) số trứng ứng với:

              30 + 18 = 48 (quả)

      Ban đầu người đó có số trứng là:

              48 : \(\dfrac{4}{7}\) = 84 (quả)

       Đáp số: 84 quả.

em cảm ơn cô