4x⁴ - 21 x²y² + y⁴ 

= (4x⁴ + 4x²y² + y⁴) - 25x²y² 

=  [(2x²)² + 2x² . 2 . y² + (y²)²] - 25x²y²

= (2x² + y²) - 25x²y² 

= (2x² + y² - 5xy) (2x² + y² + 5xy)

Bạn tự vẽ hình.

a, Áp dụng định lí pitago vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\), từ đó tính được \(AC=8cm\)

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}\)

Từ đó tính được \(AH=4,8cm\)

b, Chứng minh được \(\Delta EAD~\Delta EDB\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{EA}{EC}=\frac{ED}{EB}\)

=> \(EA.EB=ED.EC\)

\(\Delta EAD,\Delta ECB:\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{E}:chung\\\frac{EA}{EC}=\frac{ED}{EB}\end{cases}}\)

=> \(\Delta EAD~\Delta ECB\left(c.g.c\right)\)

c, Chứng minh được \(\hept{\begin{cases}\Delta BDF~\Delta BED\left(g.g\right)\\\Delta EDF~\Delta EBD\left(g.g\right)\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{BD}{BF}=\frac{BE}{BD}\\\frac{DE}{EF}=\frac{BE}{DE}\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}BD^2=BE.BF\\DE^2=BE.EF\end{cases}}\)

=> \(\left(\frac{BD}{DE}\right)^2=\frac{BF.BE}{EF.BE}=\frac{BF}{FE}\)

a, 7 - x = -2x + 3

<=> 7 - x + 2x - 3 = 0

<=> x + 4 = 0 

<=> x = -4

Vậy....

b, 2(3x+1) = -2x+5

<=> 6x + 2 + 2x - 5 = 0

<=> 8x - 3 = 0

<=> 8x = 3

<=> x = 3/8

Vậy....

c, 5x + 2(x-1) = 4x + 7

<=> 5x + 2x - 2 - 4x - 7 = 0

<=> 3x - 9 = 0

<=> 3x = 9

<=> x = 3

Vậy....

d, 10x² - 5x(2x + 3 ) = 15

<=> 10x² - 10x² - 15x = 15

<=> -15x = 15

<=> x = -1

Vậy....

e, \(\frac{2}{5}x-\frac{1}{10}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{5}x-\frac{1}{10}-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-3}{5}x-\frac{21}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-3}{5}x=\frac{21}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-7}{2}\)

Vậy....

f, \(\frac{1}{2}\left(2x+3\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{3}x+\frac{17}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{3}x=\frac{-17}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-17}{16}\)

Vậy.....

Bài 2:

\(a,m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=> PT \(\left(m^2+m+1\right)x-3=0\) là pt bậc nhất 1 ẩn

\(b,m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\)

=> PT \(\left(m^2+2m+4\right)x-m+1\) là pt bậc nhất 1 ẩn

thì bằng 2 có đúng ko

1 + 1 = 2 nha.

gfvfvfvfvfvfvfv555

Gọi quãng đường từ HN - HP là \(x\left(km,x>0\right)\)

Thời gian theo dự kiến ô tô đi từ HN - HP là 10h30p - 8h = 2h30p = \(\frac{5}{2}h\)

Vận tốc dự kiến là \(x:\frac{5}{2}=\frac{2}{5}x\)

Vận tốc thực tế là: \(\frac{2}{5}x+15\)km/h

Thời gian thực tế là: \(x:\left(\frac{2}{5}x+15\right)=x:\frac{2x+75}{5}=\frac{5x}{2x+75}\)(h)

Vì thời gian thực tế sớm hơn dự kiến 30p \(=\frac{1}{2}h\)nên ta có pt:

\(\frac{5}{2}-\frac{5x}{2x+75}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{5x}{2x+75}=2\)\(\Leftrightarrow5x=2\left(2x+75\right)\)\(\Leftrightarrow5x=4x+150\)\(\Leftrightarrow x=150\)(nhận)

Vậy quãng đường từ HN - HP dài 150km

cjhiuj

gfvfvfvfvfvfvfv555