CHo \(y=\frac{1}{2}x^2\)
lập pt đường thẳng đi qua điểm (2;-6)có hệ số a và tiếp xúc vs đồi thị hàm số trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
0
TA
3
PN
12 tháng 3 2017
\(P=\frac{x+3\sqrt{x-1}+1}{x+4\sqrt{x-1}+2}=\frac{\left(x-1\right)+3\sqrt{x-1}+2}{\left(x-1\right)+4\sqrt{x-1}+3}=\frac{y^2+3y+2}{y^2+4y+3}\) với \(y=\sqrt{x-1}\Rightarrow y\ge0\)
nên \(P=\frac{y+2}{y+3}=1-\frac{1}{y+3}\ge1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)
Dấu \(''=''\) xảy ra khi \(y=0\) hay \(x=1\)
Kết luận: ...
PN
12 tháng 3 2017
Sai đề rồi nha bạn! Điều kiện: \(x^2+y^3\ge x^3+y^4\)
Sử dụng bất đẳng thức \(C-S,\) ta có:
\(\left(x^3+y^3\right)^2=\left(x\sqrt{x}.x\sqrt{x}+y^2.y\right)^2\le\left(x^3+y^4\right)\left(x^3+y^2\right)\le\left(x^2+y^3\right)\left(x^3+y^2\right)\)
\(\le\left(\frac{x^2+y^3+x^3+y^2}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(x^3+y^3\le\frac{x^2+y^3+x^3+y^2}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x^3+y^3\le x^2+y^2\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x\sqrt{x}.\sqrt{x}+y\sqrt{y}.\sqrt{y}\right)^2\le\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)\le\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+y^2\le x+y\) \(\left(2\right)\)
Mặt khác, từ \(\left(2\right)\) với lưu ý rằng \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) \(\left(i\right)\)và \(x,y\in R^+\) , ta thu được:
\(x^2+y^2\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2\le2\) \(\left(3\right)\)
nên do đó, \(\left(i\right)\) suy ra \(x+y\le\sqrt{2.2}=2\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) ta có đpcm
11 tháng 3 2017
\(Ta\)\(có\) : \(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{50}{AC}\left(1\right)\)
11 tháng 3 2017
\(Theo\)\(định\)\(lí\) \(py-ta-go\)
\(Ta\)\(có\) : \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\left(2\right)\)
\(Thay\left(1\right)vào\left(2\right)\): \(ta\)\(được\):
\(\left(\frac{50}{AC}\right)^2+AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC^4-100.AC^2+2500=0\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{50}\)
\(Thay\)\(vào\)\(\left(1\right)\)\(ta\)\(được\):
\(AB=\frac{50}{\sqrt{50}}=\sqrt{50}\)
12 tháng 3 2017
đặt \(\sqrt{a-2}\)=u ta có phương trình \(ub^2-b+u=0\)
\(\Delta=1-4u^2\ge0\Leftrightarrow u\le\frac{1}{2}\)nên gtln của u=\(\frac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{a-2}lớnnhất=\frac{1}{2}\)nên a lớn nhất=9/2 và b=1