Vì pt có nghiệm là x=1 nên thay x=1 vào pt ta được :

\(\left(3.1+5\right)\left(11+3m\right)-7\left(1+2\right)=115\)

<=> \(8\left(11+3m\right)-21=115\)

<=> \(8\left(11+3m\right)=115+21=136\)

<=> \(11+3m=\frac{136}{8}=17\)

<=> \(3m=17-11=6\)

<=> \(m=2\) Vậy......

thay x\(=1\) vao pt ta có

\((3+5)(11+3m)-7(1+2)=115\)

\(\Leftrightarrow88+24m-7-14-115=0\)

\(\Leftrightarrow24m=48\Leftrightarrow m=2\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{a+1}{b^2+1}=\left(a+1\right)-\frac{b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}\ge\left(a+1\right)-\frac{b^2\left(a+1\right)}{2b}\)

\(=\left(a+1\right)-\frac{ab+b}{2}\). Tương tự cho 2 BĐT còn lại rồi cộng theo vế:

\(VT\ge3+\left(a+b+c\right)-\frac{ab+bc+ca+a+b+c}{2}\)

\(\ge3+\left(a+b+c\right)-\frac{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+a+b+c}{2}=3\)

Dấu "=" <=> \(a=b=c=1\)

\(Áp dụng BĐT AM-GM ta có: \(\frac{a+1}{b^2+1}=\left(a+1\right)-\frac{b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}\ge\left(a+1\right)-\frac{b^2\left(a+1\right)}{2b}\) \(=\left(a+1\right)-\frac{ab+b}{2}\). Tương tự cho 2 BĐT còn lại rồi cộng theo vế: \(VT\ge3+\left(a+b+c\right)-\frac{ab+bc+ca+a+b+c}{2}\) \(\ge3+\left(a+b+c\right)-\frac{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+a+b+c}{2}=3\) Dấu "=" <=> \(a=b=c=1\)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si , ta có 
 
\(x^2+2+\frac{1}{x^2+2}\ge2\sqrt{\frac{x^2+2}{x^2+2}=2.1=2}\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0 
Vậy min A = 2 khi x =0

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ,

ta có  x 2 + 2 + x 2 + 2 1 ≥ 2 x 2 + 2 x 2 + 2 = 2.1 = 2

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0 

Vậy min A = 2 khi x =0 

a, \(\Delta CAO~\Delta OBD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{OA}{BD}=\frac{AC}{OB}\Rightarrow\frac{AB}{2BD}=\frac{2AC}{AB}\Rightarrow AB^2=4.AC.BD\)

b, \(\Delta CAO~\Delta COD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{MCO}\)

\(\Delta CAO=\Delta CMO\left(ch-gn\right)\Rightarrow AC=CM\)

c, Gọi giao điểm MH và BC là N

Tương tự b, BD=MD 

Do \(CA//BD\Rightarrow\frac{CA}{BD}=\frac{CN}{NB}\Rightarrow\frac{CN}{NB}=\frac{CM}{MD}\)

\(\Rightarrow MN//BD\Rightarrow NH//BD\Rightarrow\frac{NH}{BD}=\frac{NA}{BD}\Rightarrow\frac{NH}{BD}=\frac{CN}{NB}\Rightarrow\frac{NH}{BD}=\frac{NM}{BD}\)

\(\Rightarrow NM=NH\)

d, Ta có: \(S_{ABCD}=\frac{\left(CA+BD\right)AB}{2}\ge\frac{AC.BD.AB}{2}=\frac{\frac{AB^2}{4}.AB}{2}=\frac{AB^3}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\AC.BD=\frac{AB^2}{4}\end{cases}\Rightarrow}AC=BD=\frac{AB}{2}\)

OK, GOOD LUCK!!!

Lần sau làm câu d thôi

gọi S:quãng đường AB 
t:thời gian đi từ A->B 
v1:vận tốc đi từ A->B 
v2:vận tốc đi từ B->A 
ta có: 
phương trình quãng đường đi từ A->B 
S=v1.t (1) 
phương trình quãng đường đi từ B->A 
S=v2(t-20/60) (2) (vì v tính theo đơn vị km/h nên phải đổi t về cùng đơn vị) 
từ (1),(2) ta dc: 
v1.t=v2(t-1/3) 
,<=>25t=30(t-1/3) 
<=>5t=10 
<=>t=2h 
thay t vào (1) ta dc S=50km

k nha

Đổi 20p = 1/3h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0) (km)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/25 (h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/30 (h)
Theo bài ra ta có: x/25 - x/30 = 1/3
<=> 5x/750 = 1/3
<=> x/150 = 1/3
<=> x = 50 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 50km

bạn viết sai đầu bài rồi