a, |\(x\)| = \(\dfrac{1}{5}\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Bạn ghi đề bài đầy đủ ra nha

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(5x+2)^3 = -125?`

`=> (5x+2)^3 = (-5)^3`

`=> 5x+2=-5`

`=> 5x = -5-2`

`=> 5x = -7`

`=> x = -7/5`

Vậy, `x = -7/5`

Hoặc nếu đề ntnay

`(5x+2)^4 = -625`

`=> (5x+2)^4 = -(5)^4`

`=> 5x+2= -5`

`=> 5x = -7`

`=> x = -7/5`

Do CA = CD nên C là trung điểm của AD

Xét ∆ABD có:

C là trung điểm của AD

⇒ BC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (1)

Lại có M là trung điểm AB (gt)

⇒ DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ E là trọng tâm của ∆ABD

⇒ BE = 2/3 BC = 2/3 . 10 = 20/3 (cm)

mn oi giúp tớ vssss

1.

\(A=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}(x^{n-1}.x^{2n+1}.x)(y^{2n+1}.y^{n+1})\)

\(=\frac{1}{2}x^{3n+1}y^{3n+2}\)

Hệ số: $\frac{1}{2}$

Bậc của ơơn thức: $3n+1+3n+2=6n+3$
Các bài còn lại bạn làm tương tự.

1) \(\dfrac{4}{5}y^2x^5-x^3.x^2y^2=x^5y^2.\left(\dfrac{4}{5}-1\right)=-\dfrac{1}{5}x^5y^2\)

2) \(-xy^3-\dfrac{2}{7}y^2.xy=-xy^3.\left(1+\dfrac{2}{7}\right)=-\dfrac{9}{7}xy^3\)

3) \(xy^2z\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{12}xy^2z\)

4) \(2x^4\)

5) \(x^5y.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+1\right)=\dfrac{3}{2}x^5y\)

6) \(x^2\left(11y^5+x^4\right)\)

 TH1: Nếu \(a\ge b\ge c\) thì đk đã cho tương đương với \(3\left(a-b\right)=5\left(b-c\right)=7\left(a-c\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3b=5b-5c\\5b-5c=7a-7c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5c=8b\\7a-2c=5b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+10c=16b\\35a-10c=25b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow41a=41b\Leftrightarrow a=b\). Điều này có nghĩa là \(a-b=0\), từ đó suy ra \(5\left(b-c\right)=0\Leftrightarrow b=c\). Vậy \(a=b=c\).

 TH2: Nếu \(b\ge c\ge a\) thì đk đã cho tương đương với \(3\left(b-a\right)=5\left(b-c\right)=7\left(c-a\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b-3a=5b-5c\\5b-5c=7c-7a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=5c\\7a+5b=12c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+10b=25c\\-14a-10b=-24c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=c\). Từ đó suy ra \(a-c=0\) hay \(3\left(b-a\right)=0\Leftrightarrow a=b\). Vậy \(a=b=c\).

 TH3: Nếu \(c\ge a\ge b\) thì đk đã cho tương đương với \(3\left(a-b\right)=5\left(c-b\right)=7\left(c-a\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3b=5c-5b\\5c-5b=7c-7a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=5c\\7a-5b=2c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+10b=25c\\14a-10b=4c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow29a=29c\Leftrightarrow a=c\). Từ đó suy ra \(a-c=0\) hay \(3\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow a=b\). Vậy \(a=b=c\)

 Tất cả các trường hợp còn lại làm tương tự và đều suy ra được \(a=b=c\). Ta có đpcm.

hi =D

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\) - \(\dfrac{11}{5}\) = \(\dfrac{-3}{14}\) : \(\dfrac{5}{7}\) 

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\) - \(\dfrac{11}{5}\) =  - \(\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\)         = - \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{11}{5}\)

\(\dfrac{3}{5}\)\(x\)       = \(\dfrac{19}{10}\) 

\(x\)         = \(\dfrac{19}{10}\) : \(\dfrac{3}{5}\)

\(x\)        = \(\dfrac{19}{6}\)

\(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{11}{5}=-\dfrac{3}{14}:\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x-\dfrac{11}{5}=-\dfrac{3}{14}\cdot\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x-\dfrac{11}{5}=-\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{3}{10}+\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}x=\dfrac{19}{10}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{19}{10}:\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{19}{6}\)

a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)

 Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)

 b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng 

\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

Chỗ này mình bị thiếu dấu "=" 

Gọi 3 cạnh của tam giác đó lần lược là \(x,y,z\) \(\left(x,y,z>0\right)\)

Theo đề chu vi của tam giác là 24(cm) hay \(x+y+z=24\)

Mà ta có 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 5, 3, 4 

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{5+3+4}=\dfrac{24}{12}=2\)

Ta tìm được 3 cạnh của tam giác đó:

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=3\cdot2=6\left(cm\right)\)

\(\dfrac{z}{4}=2\Rightarrow z=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

Vậy độ dài của cạnh lớn nhất là 10cm

Theo đề bài ta có :

\(a+b+c=24\) (a,b,c là các cạnh và a là cạnh lớn nhất).

Tỉ lệ 3 cạnh :

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{24}{10}=\dfrac{12}{5}\)

Cạnh lớn nhất \(a=\dfrac{12}{5}.5=12\) \(\left(cm\right)\)