Ta có : \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)

Đặt : \(n^2+3n=k\)\(\Rightarrow A=k\left(k+2\right)=k^2+2k\)

Ta có : \(\left(k+1\right)^2=\left(k+1\right)\left(k+1\right)\)

\(=k\left(k+1\right)+1\left(k+1\right)\)

\(=k^2+k+k+1=k^2+2k+1\)

Do : \(n\inℕ^∗\Rightarrow n^2+3n>0\)hay : \(k>0\)

\(\Rightarrow k^2+2k>k^2\)

Ta có : \(k^2< k^2+2k< k^2+2k+1\)

hay : \(k^2< k^2+2k< \left(k+1\right)^2\)

Do : \(k^2\)và \(\left(k+1\right)^2\)là hai số chính phương liên tiếp

\(\Rightarrow k^2+2k\)không phải là số chính phương

\(Giai\)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)

\(\text{Đặt:n2+3n=t}\)

\(A=t\left(t+2\right)=\left(t+1\right)^2-1\)

Đến đây cậu đã làm được chưa ạ?

NHẮC LẠI LẦN CUỐI KO LIÊN QUAN THI CÚT CMNĐ 

a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC(gt); góc A chung; AD=AE(gt)

suy ra tam giác ABE= tam giác ACD(c.g.c)

suy ra BE=CD(đpcm)

b, do 2 tam giác ABE và ACD bằng nhau

suy ra góc ABE = góc ACD

mạt khác ABC=ACB(gt)

suy ra góc EBC= góc DCB

suy ra tam giác KBC cân tại K

các anh chị ơi giúp em đi!

Các ang chị CTV ơi giúp em!

anh chị CTV giúp em

đáp án

có

xét tam giác ABC và tam giác MNP có

góc M=góc A

MN=AP

BC=NP

nên tam giác ABC=tam giác MNP