Cho M =\(\frac{10^{2021}+2}{-3}\), N = \(\frac{10^{2021}+8}{9}\) Chứng minh rằng M.N là các số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để A là 1 số nguyên thì n-3 phải thuộc Ư(1)=(-1;1)
n-3 | -1 | 1 |
n | 2 | 4 |
vậy n thuộc (2;4)
k mik nha
\(\frac{1}{n-3}\)\(\in\)\(ℤ\)=> 1 \(⋮\)( n-3 )
=> n-3\(\in\){1;-1}
n-3 | 1 | -1 |
n | 4 | 2 |
=> n \(\in\){4;2}
\(\left(x+3\right)^3-1=-65\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=-64\)
\(\Leftrightarrow x+3=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
c - 5 là ước số của 4c - 8
=> 4c - 8 chia hết cho c - 5
=> 4c - 20 + 12 chia hết cho c - 5
=> 4( c - 5 ) + 12 chia hết cho c - 5
=> 12 chia hết cho c - 5
đến đây xét ước của 12 là xong :)
Ta có: \(n^2+5=n^2-49+54=\left(n-7\right).\left(n+7\right)+54\)
Để \(n^2+5⋮n+7\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-7\right).\left(n+7\right)+54⋮n+7\)mà \(\left(n-7\right).\left(n+7\right)⋮n+7\)
\(\Rightarrow\)\(54⋮n+7\)\(\Rightarrow\)\(n+7\inƯ\left(54\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18;\pm27;\pm54\right\}\)
Đến đây bn tự tính nhé
n2 + 5 chia hết cho n + 7
=> n2 + 7n - 7n - 49 + 54 chia hết cho n + 7
=> n( n + 7 ) - 7( n + 7 ) + 54 chia hết cho n + 7
=> ( n + 7 )( n - 7 ) + 54 chia hết cho n + 7
=> 54 chia hết cho n + 7
tự kẻ bảng xét ước
Ta có: \(M=\frac{10^{2021}+2}{-3}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...0+2}{-3}\) ( 2021 số 0 )
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...02}{-3}\) ( 2020 số 0 )
Vì \(1+0+0+...+0+2=3⋮-3\)\(\Rightarrow\)\(M\inℤ\)(1)
Ta có: \(N=\frac{10^{2021}+8}{9}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...0+8}{9}\) ( 2021 số 0 )
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...08}{9}\) ( 2020 số 0 )
Vì \(1+0+0+...+0+8=9⋮9\)\(\Rightarrow\)\(N\inℤ\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(M.N\)là số nguyên