Hình và GT; KL tự vẽ

CM : Ta có: t/giác ABC cân tại A => góc B = góc C (1)

Mà góc ABI = góc IBC = góc B/2 (gt) (2)

   góc ACK = góc KCB = góc C/2 (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra góc ACK = góc KCB = góc ABI = góc IBC 

Xét t/giác AIB và t/giác AKC

có góc A : chung

     AB = AC (gt)

  góc ABI = góc ACK (cmt)

=> t/giác ABI = t/giác ACK (g.c.g)

=> AI = AK (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AI = AK (cmt)

=> t/giác AKI là t/giác cân tại A

=> góc AKI = gióc AIK = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(4)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(5)

Từ (4) và (5) suy ra góc AKI = góc B

mà góc AKI và góc B ở vị trí đồng vị

=> IK // BC (ĐPCM)

c) tự làm (ko biết cứ hỏi)

thanks bn nhìu lắm nha!!!!!gặp thần cứu hộ rùi

 tam giác ABHvà tam giác AKCcó:

góc AKO = góc AHO=90độ do BH vuông góc AC;CK vuông góc AB(gt) (1)

AB=AC do tam giác ABC cân tại A (gt) (2)

CHung góc A (3)

(1)(2)(3)=> tam giác ABH= tam giác ACK(ch-gn)

=> AH=AK(đn)

\(\left|x-1\right|+\left|1-x\right|=4-x\)

Với x>1

\(\Rightarrow x-1+x-1=4-x\)

\(\Rightarrow2x-2=4-x\)

\(\Rightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\)(t/m)

Với x<1

\(\Rightarrow1-x+1-x=4-x\)

\(\Rightarrow2-2x=4-x\)

\(\Rightarrow-2x+x=4-2\)

\(\Leftrightarrow-x=2\Leftrightarrow x=-2\)(t/m)

∣x−1∣+∣1−x∣=4−x

Với x>1

⇒x−1+x−1=4−x

⇒2x−2=4−x

⇒3x=6⇔x=2(t/m)

Với x<1

⇒1−x+1−x=4−x

⇒2−2x=4−x

⇒−2x+x=4−2

⇔−x=2⇔x=−2(t/m)

ABC là gì hả bn ? Hình tam giác à

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

De P dat gia tri nho nhat thi 10/4 - x nho nhat

=> 4 - x = -1

=> x = 5

tu thay vao

bằng 5

bài 5 là bài nào 

Vì tam giác ABC cân tại A nên

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-80^o}{2}=50^o\)

Vậy ...

Theo bài ra,ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{-4}=\frac{-20}{-4}=5\)(vì a+2b-3c=-20)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\\\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\\\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\end{cases}}\)

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)