Thằng chó Nguyễn Đăng Khoa

\(A=\frac{n+1}{n-3}\left(ĐK:n\ne3\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{n+1}{n-3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2n+2=n-3\)

\(\Leftrightarrow n=-5\left(tm\right)\)

Vậy

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{101}{303}-\frac{3}{303}=\frac{98}{303}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

Với \(x< -1\)

Khi đó \(\left|x\right|+\left|x+1\right|=3x-2016\)trở thành:

\(-x-x-1=3x-2016\)

\(\Leftrightarrow-5x=-2015\)

\(\Leftrightarrow x=403\)(không thỏa điều kiện)

Với \(-1\le x< 0\)

Khi đó \(\left|x\right|+\left|x+1\right|=3x-2016\)trở thành

\(-x+x+1=3x-2016\)

\(\Leftrightarrow-3x=-2017\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2017}{3}\)(Không thỏa điều kiện)

Với \(x\ge0\)

Khi đó \(\left|x\right|+\left|x+1\right|=3x-2016\)trở thành:

\(x+x+1=3x-2016\)

\(\Leftrightarrow-x=-2017\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)(nhận)

Vậy \(x=2017\)

Vì \(\hept{\begin{cases}|x|\ge0\forall x\\|x+1|\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow|x|+|x+1|\ge0\)

\(\Rightarrow3x-2016\ge0\)

\(\Rightarrow3x\ge2016\)

\(\Rightarrow x\ge672\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge672>0\\x+1\ge673>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x|=x\\|x+1|=x+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow|x|+|x+1|=x+x+1=2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1=3x-2016\)

\(\Rightarrow3x-2x=2016+1\)

\(\Rightarrow x=2017\)

Vậy \(x=2017\)

\(3^{x+1}-3^{x-2}=702\)

\(3^x\cdot3-3^x:9=702\)

\(3^x\cdot3-3^x\cdot\frac{1}{9}=702\)

\(3^x\left(3-\frac{1}{9}\right)=702\)

\(3^x=243\)

\(x=5\)

Vậy

suy ra: giá trị tuyện đốt của x+2 bằng 

8-5=3 

nên: x+2 bằng 3 hoặc -3 

nên x=1 hoặc -5

thank you bạn nha

25:(-35) = 15:x

<=> -5/7 = 15:x

<=> x = -21

Vậy....

\(25\text{ : }\left(-35\right)=15\text{ : }x\)

=> \(\frac{25}{-35}=\frac{15}{x}\)

=> \(25\cdot x=15\cdot-35\)(nhân chéo)

=> \(25x=-525\)

=> \(x=-525\text{ : }25=-21\)

Vậy ....