\(69.\left(-187\right)+\left(-187\right).31\)

\(=\left(-187\right).\left(69+31\right)\)

\(=\left(-187\right).100=-18700\)

69x(-187)+(-187)x31

=(-187)x(69+31)

=(-187)x100

=-18700

x(y-3)-y=4

=> x(y-3)-(y-3)-3=4

=> (y-3)(x-1)=7

Bổ sung đề : Tìm x, y nguyên

Do x, y nguyên nên y-3 và x-1 cũng là các số nguyên

Lại có : 7=1.7=(-1).(-7)

Ta có bảng giá trị :

Vậy (x;y)=(2;10);(8;4);(0;-4);(-6;2)

Cứ \(8\) bước robot đi được:

       \(5.\left(8-2\right)=30\left(dm\right)\)

Cứ $8$ bước robot đi được:

       $5.\left(8-2\right)=30\left(dm\right)$

Ta có: $126:8=15\left(dư.6\right)$ 

Khoảng cách từ $A$ đến $B$ dài:        30.15+5.6=480(��)

$30.15+5.6=480\left(dm\right)$ 

Vậy...  

Nếu *=3

=> 39 \(⋮\) 3 => Loại A

Nếu *=4

=> 49 \(⋮\) 7 => Loại C

Nếu *=99

=> 99 \(⋮\) 9 => Loại D

Nếu *=5

=> 59 là số nguyên tố

\(\Rightarrow B\)

a) Chu vi sân nhà bạn Nam :

  (9+5)x2=28(m)

Diện tích sân nhà bạn Nam :

 9x5=45(\(m^2\))

b) Diện tích 1 viên gạch :

  50x50=2500(\(cm^2\))=0,25(\(m^2\))

Vậy cần số viên gạch để lát kín sân là :

  45:0,25=180(viên)

a. Chu vi sân nhà bạn Nam là:

$(9+5)\cdot2=28(m)$

Diện tích sân nhà bạn Nam là:

$9\cdot5=45(m^2)$

b. Đổi: $50cm=0,5m$

Diện tích một viên gạch đó là:

$0,5\cdot0,5=0,25(m^2)$

Bố bạn Nam cần dùng:

$45:0,25=180(\text{ viên gạch })$

Vậy: ...

Gọi số túi quà cô giáo có thể chia được nhiều nhất là \(x\left(đk:quà,x\inℕ^∗\right)\):

\(12⋮x\)

\(18⋮x\)

\(24⋮x\)

\(x\) lớn nhất.

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(12,18,24\right)\)

⇒ Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(18=2.3^2\)

\(24=2^3.3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(12,18,24\right)=2.3=6\Rightarrow x=6\)

⇒ Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 6 túi quà.

\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\\2A-A=(2^2+2^3+2^3+\dots+2^{61})-(2+2^2+2^3+\dots+2^{60})\\A=2^{61}-2\)

Ta thấy: \(2^{61}-2< 2^{61}\)

\(\Rightarrow A< B\)

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

\(\Rightarrow\)2A=2²+2³+2⁴+...+2⁶¹

\(\Rightarrow\)2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2⁶¹)-(2+2²+2³2⁴+...+2⁶⁰)

\(\Rightarrow\)A=2⁶¹-2

Mà 2⁶¹-2<2⁶¹ nên A<B

Vậy A<B