Lời giải:

Nếu $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ chẵn 

Nếu $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ chẵn 

Vậy $(n+4)(n+7)$ luôn là số chẵn với mọi $n$

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

\(=3^3.3^n+3.3^n+2^3.2^n+2^2.2^n=\)

\(=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)=30.3^n+12.2^n=\)

\(=6\left(5.3^n+2.2^n\right)⋮6\)

\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+1}\left(9+3\right)+2^{n+2}\left(8+4\right)\)

\(=12.3^{n+1}+12.2^{n+2}=12.\left(3^{n+1}+2^{n+2}\right)\)

mà 12⋮6

\(\Rightarrow12.\left(3^{n+1}+2^{n+2}\right)⋮6\Rightarrow dpcm\)

\(\left(2x-5\right)^2=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=x-\dfrac{5}{2}\\2x-5=\dfrac{5}{2}-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\3x=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{5}{2}\)

\(\left(2x-5\right)^2=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-5=x-\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-\dfrac{5}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(...\Rightarrow\dfrac{20\left(x+2\right)}{360}+\dfrac{45\left(x+4\right)}{360}+\dfrac{72\left(x+5\right)}{360}=\dfrac{360\left(x+14\right)}{360}\)

\(\Rightarrow20\left(x+2\right)+45\left(x+4\right)+72\left(x+5\right)=360\left(x+14\right)\)

\(\Rightarrow20x+40+45x+180+72x+360=360x+5040\)

\(\Rightarrow137x+580=360x+5040\)

\(\Rightarrow360x-137x=5040-580\)

\(\Rightarrow223x=4460\Rightarrow x=4460:223=\dfrac{4460}{223}\)

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^5=-\dfrac{1}{32}\)

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^4=\left(\dfrac{2}{3}\right)^4=\dfrac{2^3}{3^4}=\dfrac{8}{81}\)

đúng 100 % luôn đấy bạn cho mình kết bạn với bạn nha

\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)

Trong một biểu thức sẽ bao gồm rất nhiều các phép tính như:

Cộng, trừ, nhân, chia. Để đảm bảo một phép tính là đúng và kết quả của phép tính là chính xác, người ta phải đặt ra quy tắc thực hiện phép tính, nhằm mục đích tránh nhầm lẫn, sai sót khi thực hiện phép tính em nhé.

thì nó bị lỗi thôi bạn