0≤a,b,c≤\(\sqrt{ }\)2 và a+b+c=\(\sqrt{ }\)5 Tìm GTLN của M=a^2+b^2+c^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số lớn là a, số bé là b. Ta có:
$a+b=15,83$ (1)
Nếu rời dấu phẩy của số bé sang phải 1 hàng, ta được số gấp 10 lần số bé, là $b\times 10$. Có:
$10\times b-a=0,12$ (2)
Lấy phép tính (1) cộng với phép tính (2) theo vế:
$a+b+10\times b-a=15,83+0,12$
$b\times 11=15,95$
$b=15,95:11=1,45$
$a=15,83-1,45=14,38$
Vậy hai số cần tìm là $1,45$ và $14,38$
Trong thùng còn lại số ki-lô-gam đường là:
72:6=12(kg)
Lời giải:
a. Vì $A,D$ đối xứng nhau qua $M$ nên $M$ là trung điểm $AD$
Tứ giác $ABDC$ có 2 đường chéo $AD, BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên là hình bình hành.
Mà $\widehat{BAC}=90^0$ nên $ABDC$ là hình chữ nhật.
b.
Vì $ABDC$ là hcn nên:
$AB\parallel DC, AB=DC$ (1)
Vì $E$ đối xứng với $A$ qua $B$ nên $A,B,E$ thẳng hàng và $AB=BE$(2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow BE\parallel DC, BE=DC$
Tứ giác $BEDC$ có 2 cạnh đối nhau $BE, DC$ song song và bằng nhau nên $BEDC$ là hình bình hành.
c.
$BEDC$ là hbh nên $BC\parallel ED$ và $BC=ED$
Ta có:
$BC=ED$, mà $BC=2BM$ nên $ED=2BM$
$BC\parallel ED\Rightarrow BM\parallel ED$. Áp dụng định lý Talet:
$\frac{EK}{KM}=\frac{ED}{BM}=\frac{2BM}{BM}=2$
$\Rightarrow EK=2KM$ (đpcm)
Giúp mình với mình tick cho