I. Các công thức lượng giác toán 10 cơ bản

Trong phần I, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức lượng giác toán 10 cơ bản nằm trong chương trình sách giáo khoa lớp 10. Đây là những công thức bắt buộc các em học sinh lớp 10 cần phải học thuộc lòng thì mới có thể làm được những bài tập lượng giác cơ bản nhất. 

1. Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt :  

2. Hệ thức cơ bản :

3. Cung liên kết :

(cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo)

Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2

• Hai góc đối nhau

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• Hai góc bù nhau

sin (π - x) = sinx

cos (π - x) = -cosx

tan (π - x) =  -tanx

cot (π - x) = -cotx

• Hai góc hơn kém π

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• Hai góc phụ nhau

4. Công thức cộng :

(cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan) :  

6. Công thức nhân ba:

       sin3x = 3sinx - 4sin3x

       cos3x = 4cos3x - 3cosx

7. Công thức hạ bậc:

8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:

11. Công thức biến đổi tích thành tổng :

a) AB//EF (do ABEF là hình bình hành), mà EF $\subset$ (CDEF) nên AB//(CDEF).

b) Trong (ADF): AD $\cap$ FA = A

    Trong (BCE): BC $\cap$ BE = B

mặt khác AD//BC và FA//BE. 

Vậy (ADF) // (BCE).

c) Trong (BEC): Từ N dựng NK song song EC (K thuộc BC). Chứng minh (MNK)//(CDEF) (học sinh tự chứng minh).

Do đó MN luôn song song với mặt phẳng (CDEF).

Bài 1:
Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm CD, G là trung điểm BD.

Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác AEF: MP song song EF

Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác AEG: MN song song EG

Vậy (MNP) song song (BCD)

Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm CD, G là trung điểm BD.

Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác AEF:MP // EF

Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác AEG:MN //EG

Vậy(MNP) // (BCD).

a. Có \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}.\left(x+\sqrt{x^2}+1\right)=\frac{1}{2y}.\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{1}{2y}.\left(\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}\right)\)

\(\rightarrow y'=\frac{y^2}{2y\sqrt{x^2+1}}=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)

\(\rightarrow2\sqrt{x^2+1}y'=y\)

b. Theo câu a. có

\(y'=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)

\(\rightarrow y''=\frac{y'.2\sqrt{x^2+1}-y.\left(2\sqrt{x^2+1}\right)'}{4\left(x^2+1\right)}\)

\(\rightarrow4\left(x^2+1\right)y''=2y'\sqrt{x^2+1}-y\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}=y-\frac{4xy}{2\sqrt{x^2+1}}=y-4xy^2'\)

\(\rightarrow4\left(1+x^2\right)y''+4xy'-y=0\)

Câu a: Ta có:

\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}\left(x+\sqrt{x^2}+1\right).\)

\(=\frac{1}{2y}\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{1}{2y}\left(\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}\right)\)

\(\rightarrow y'=\frac{y^2}{2y+\sqrt{x^2+1}}=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)

\(\rightarrow2\sqrt{x^2+1}y'=y\)

b) theo câu a, ta có:

\(y'=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)

\(y"=\frac{y'2\sqrt{x^2+1}-y\left(2\sqrt{x^2+1}\right)}{4\left(x^2+1\right)}\)

\(\rightarrow4\left(x^2+1\right)y"=2y'\sqrt{x^2+1}-y\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}\)

\(=y-\frac{4xy}{2\sqrt{x^2+1}}=y-4xy^{2'}\)

\(\rightarrow4\left(1+x^2\right)y"+4xy'-y=0\)

13000:0,65=2

=\\

200000

đừng spam bạn ơi 

có lúc có dư mà bạn cũng ko biết thì hỏi tại sao

còn cho bạn một vé báo cáo về nick nữa