gọi ƯC(2n+5 và 3n+7) = d

3(2n+5) , 2(3n+7) chia hết cho d

-> [3(2n+5) - 2(3n+7)] chia hết cho d

-> 1 chia hết cho d

d = 1 -> 2n +5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau

\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{15}\)

\(\dfrac{3}{-5}=\dfrac{-9}{15}\)

\(\dfrac{11}{120}\) và \(\dfrac{7}{40}\)

\(\Rightarrow BCNN\left(120,40\right)=MC=120.\)

\(\Rightarrow\) Ta có:

\(\dfrac{7}{40}=\dfrac{7.3}{40.3}=\dfrac{21}{120};\dfrac{11}{120}\)

Mà \(\dfrac{11}{120}< \dfrac{21}{120}\Rightarrow\dfrac{11}{120}< \dfrac{7}{40}\) 

Đề yêu cầu so sánh hay quy đồng hay làm gì với 2 phân số này em?

\(a,-\dfrac{11}{18}< 0;\dfrac{1}{24}>0.Nên:-\dfrac{11}{28}< 0< \dfrac{1}{24}.Vậy:\dfrac{-11}{28}< \dfrac{1}{24}\\ b,\dfrac{-3}{20}< 0;\dfrac{6}{15}>0.Nên:\dfrac{-3}{20}< 0< \dfrac{6}{15}.Vậy:\dfrac{-3}{20}< \dfrac{6}{15}\\ c,\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-8.8}{15.8}=\dfrac{-64}{120};\dfrac{-7}{15}=\dfrac{-7.8}{15.8}=\dfrac{-56}{120};\dfrac{x}{40}=\dfrac{3x}{120}\\ Nên:\dfrac{-64}{120}< \dfrac{3x}{120}< \dfrac{-56}{120}.Nên:-64< 3x< -56\\ Nên:-\dfrac{64}{3}< x< -\dfrac{56}{3}\\ \Rightarrow x=19;x=20;x=21\)

vì x, y lf số tự nhiên nên 2x+1 phải là số lẻ

54 = 2.27 = 3.18 = 6.9

TH 1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=27\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH 2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=18\end{matrix}\right.\)

TH 3: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=9\\y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

(2\(x\) + 1).y = 54

54 =  2.3³

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Lập bảng ta có: 

Kết luận: Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

                 (\(x\); y) = (13; 2); (4; 6); (1; 18) ;(0; 54)

Bạn có thể tham khảo 1 lời giải tương tự ở đây:

\(100+2.\left\{3^2.\left(-2\right)-\left[10+\left(-35\right):\left(-5\right)\right]\right\}\\ =100+2.\left\{9.\left(-2\right)-\left[10+7\right]\right\}\\ =100+2.\left\{-18-17\right\}\\ =100+2.\left(-35\right)\\ =100-70=30\)

=30

\(5^{3x-4}-17.5^9=5^9.2^2\\ 5^{3x-4}=5^9.4+17.5^9\\ 5^{3x-4}=5^9.\left(4+17\right)=5^9.21\)

Anh thấy số xấu lắm, em xem kỹ lại đề