GIẢI:

3x (12x - 4 ) -9x (4x - 3) - 30 

=36x²-12x - 36x²+27x - 30

= 15x - 30

3x(12x-4)-9x(4x-3)-30=36x^2-12x-36x^2+27x-30=15x-30

a) Ta có N là trung điểm AD

             M là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN//AB\)

Mà  \(AB\perp AD\)

\(\Rightarrow MN\perp AD\)(1)

Lại có N là trung điểm AD (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\Delta MAD\)cân tại M ( đpcm )

b)  \(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MDN}\)

Mặt khác  \(\widehat{MAN}+\widehat{MAB}=\widehat{MDN}+\widehat{MDC}\left(=90^o\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(đpcm\right)\)

1) \(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+4x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy GTNN của \(A=-\frac{1}{2}\)khi x = -2 

bài này có trong câu hỏi tương tự nhé bạn

Ta có:\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=-bc-ac\\bc=-ac-ab\\ac=-ab-bc\end{cases}}\)(*)

Thay (*) vào M ta được:

\(M=\frac{1}{a^2+bc-ab-ac}+\frac{1}{b^2+ac-ab-bc}+\frac{1}{c^2+ab-bc-ac}\)

\(=\frac{1}{a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)}+\frac{1}{a\left(c-b\right)-b\left(c-b\right)}+\frac{1}{c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)}\)

\(=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-b\right)}-\frac{1}{\left(c-b\right)\left(a-c\right)}\)

\(=\frac{c-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)}\)

\(=\frac{c-b+a-c-a+b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)}=0\)

Vậy M = 0

\(\left(\frac{\sqrt{x+10}}{\sqrt{x+5}}\right)^2=\frac{x+10}{x+5}=\frac{x+5+5}{x+5}=1+\frac{5}{x+5}\)

vì x>=0 \(\Rightarrow1+\frac{5}{x+5}< =1+\frac{5}{0+5}=1+1=2\Rightarrow\left(\frac{\sqrt{x+10}}{\sqrt{x+5}}\right)^2< =2\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x+10}}{\sqrt{x+5}}< =\sqrt{2}\)

dấu = xảy ra khi x=0

vậy max \(\frac{\sqrt{x+10}}{\sqrt{x+5}}\)là \(\sqrt{2}\)khi x=0

bài 1, bạn tự làm nhé đặt chia đi bạn

bài 2

a,\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)\)

\(b,=a^2-2a-5a+10=a\left(a-2\right)-5\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a-5\right)\)

Gọi thương của phép chia n cho 11 là x 

thì n=11x+4

\(\Leftrightarrow n^2=\left(11x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2=121x^2+88x+16\)

=> n² :11   <=>\(121x^2+88x+16:11\)

                     \(\Leftrightarrow11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)

vậy n² :11 dư 5

b, bạn làm tương tự nhé rồi đặt 13 làm nhân tử chung thì sẽ chia hết cho 13 

Tính
\(\left(0,3x^2y-\frac{16}{3}z\right)^2\) 
b) \(\left[\left(2u+5\right)-3z\right]^2\)

Bình phương a và b lên để so sánh