giải phương trình: \(\sqrt{\text{x}^2-\text{x}+1}+\sqrt{-2\text{x}^2+\text{x}+2}=\dfrac{\text{ }\text{x}^2-4\text{x}+7}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
1
TP
1
TP
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 10 2023
Số hạng cuối cùng là:
\(\left(36-1\right)\cdot2+2=72\)
Tổng 36 số đó là:
\(\left(2+72\right)\cdot36:2=1332\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 10 2023
\(16x+40=10\cdot3^2+5\cdot\left(1+2+3\right)\)
\(\Rightarrow16x+40=10\cdot9+5\cdot6\)
\(\Rightarrow16x+40=90+30\)
\(\Rightarrow16x+40=120\)
\(\Rightarrow16x=120-40\)
\(\Rightarrow16x=80\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{80}{16}\)
\(\Rightarrow x=5\)
NN
4
KV
3 tháng 10 2023
Ta có:
20 = 1.20 = 2.10 = 4.5 = 5.4 = 10.2 = 20.1
Do b > 4 nên b {5; 10; 20}
a {4; 2; 1}
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn đề bài như sau:
(5; 4); (10; 2); (20; 1)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 10 2023
20=1.20=2.10=4.5
=> b={5;10;20} => a={4;2;1}
Giải bằng bất đẳng thức Cô si: (ĐK: \(x^2-x+1\ge0;-2x^2+x+2\ge0;x^2-4x+7\)
Ta có: \(x^2-x+1+1\ge2\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}\le\dfrac{x^2-x+2}{2}\left(1\right)\\ T,T:\sqrt{-2x^2+x+2}\le\dfrac{-2x^2+x+3}{2}\left(2\right)\\ \left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{-2x^2+x+2}\le\dfrac{x^2-x+2-2x^2+x+3}{2}=\dfrac{-x^2+5}{2}\\ \Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{-2x^2+x+2}-\dfrac{x^2-4x+7}{2}\le\dfrac{-x^2+5-x^2+4x-7}{2}\\ =\dfrac{-2x^2+4x-2}{2}\\ =-x^2+2x-1 \\ \Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)
Điều này chỉ thỏa 1 điều kiên khi x-1=0 ⇔x=1(nhận
Vậy x=1 là nghiệm cuả phương trình