Tìm các số nguyên x để bt \(A=\frac{x^5+1}{x^3+1}\) có giá trị là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(6x^4-11x^2+3=6x^4-9x^2-2x^2+3\)
\(=3x^2\left(2x^2-3\right)-\left(2x^2-3\right)=\left(2x^2-3\right)\left(3x^2-1\right)\)
Ta có:\(\sqrt{abc}=a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{abc}\right)^6\ge\left(3\sqrt[3]{abc}\right)^6\Leftrightarrow\left(abc\right)^3\ge3^6\left(abc\right)^2\)
\(\Leftrightarrow abc\ge3^6\)(1).Lại có:\(ab+bc+ca\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\)
BĐT cần chứng minh tương đương với:\(3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\ge9\sqrt{abc}\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\ge3\sqrt{abc}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\right)^6\ge\left(3\sqrt{abc}\right)^6\)\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^4\ge3^6\left(abc\right)^3\Leftrightarrow abc\ge3^6\).Điều này luôn đúng theo (1)
Suy ra:\(ab+bc+ca\ge9\sqrt{abc}=9\left(a+b+c\right)\).Hoàn tất chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=9\)
NĂM tròn xin tiễn tiết đông qua
MỚI đón xuân tươi đến mọi nhà
CHÚC tặng trên đời thêm chữ Hỷ
MỪNG vui khắp chốn cất lời ca
HẠNH dung lễ nghĩa ngời tâm ngọc
PHÚC lộc, công danh rạng ánh ngà
CHAN chát trống kèn, Lân hợp cảnh
HÒA đàn, tấu sáo rộn ràng ca
2
nCO2 = 6,72/22,4=0,3 mol
=> nC = 0,3 mol
nH2O= 7,2/18=0,4 mol
=> nH= 0,4.2=0,8 mol
=> nC : nH = 0,3 : 0,8 = 3 : 8
=> CTĐG của hợp chất hữu cơ là (C3H8)n
Ta có: M CxHy= 1,517 x 29 = 44 (g/mol)
=>. 44n = 44 => n=1
CTHH của hợp chất hữu cơ là C3H8