có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

=>`x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2>=0`

`<=>2x^2+2y^2+2z^2>=2xy+2yz+2zx`

`<=>x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx`

dấu ''='' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\x=z\end{matrix}\right.< =>x=y=z\)

$\frac{3}{2}\times \frac{2}{3}=1$

$4-\frac{5}{6}=\frac{19}{6}\neq 1$

Do đó nhận định trong bài là không đúng. Bạn xem lại.

Số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số 0

⇒ y = 0

Để số đã cho chia 9 dư 3 thì 5 + x + 9 + 0 chia 9 dư 3

14 + x chia 9 dư 3

⇒ x = 7

Vậy x = 7, y = 0

• Trung thu an lành! Hãy cùng chia sẻ niềm vui và tình thân trong mùa Trăng tròn. Chúc bạn và gia đình có những kỉ niệm đáng nhớ và tràn đầy yêu thương. 

chúc OLM một trung thu vui vẻ , hạnh phúc  , đầy ắp tình thương và luôn có tiếng cười 

chúc OLM trung thu vui vẻ  

em chúc cô Hoài trung thu vui vẻ ạ 

M = 1 + 3 +3^2 +... +3^99

3M = 3 +3^2 + 3^3 + .... 3^100

3M - M = (3+3^2+3^3+... + 3^100)-(1+3+3^2+...+3^99)

2M = 3^100 -1

2M+1= 3^100

2M+1 = (3^50)^2

Vậy 2M +1 là số chính phương

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹

⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

⇒ 2M = 3M - M

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰) - (1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹)

= 3¹⁰⁰ - 1

⇒ 2M + 1 = 3¹⁰⁰ - 1 + 1 = 3¹⁰⁰

= (3⁵⁰)²

Vậy 2M + 1 là số chính phương

Lời giải:

\(\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{15}{16}\times ....\times \frac{99}{100}\)

\(=\frac{3\times 8\times 15\times ....\times 99}{4\times 9\times 16\times ....\times 100}\)

\(=\frac{(1\times 3)\times (2\times 4)\times (3\times 5)\times ...\times (9\times 11)}{2\times 2\times 3\times 3\times 4\times 4\times ....\times 10\times 10}\)

\(=\frac{(1\times 2\times 3\times ...\times 9)\times (3\times 4\times 5\times ....\times 11)}{(2\times 3\times 4\times....\times 10)\times (2\times 3\times 4\times ...\times 10)}\)

\(=\frac{1\times 2\times 3\times ....\times 9}{2\times 3\times 4\times ....\times 10}\times \frac{3\times 4\times 5\times ...\times 11}{2\times 3\times 4\times ...\times 10}\)

\(=\frac{1}{10}\times \frac{11}{2}=\frac{11}{20}\)

Bài 2

- Ở $F_1$ ta có: $315$ thân cao\(:\) $110$ thân thấp \(\simeq3:1\) \(\rightarrow\) Thân cao trội hoàn toàn so với thân thấp. \(\rightarrow\) \(P:\) dị hợp \(\times\) dị hợp.

- Quy ước: \(A\) thân cao; \(a\) thân thấp.

\(P:\) \(Aa\)   \(\times\)   \(Aa\)

\(Gp:\) \(A,a\)        \(A,a\)

\(F_1:\) \(1AA;2Aa;1aa\) (3 thân cao; 1 thân thấp)

Bài 1

- Ở \(F_1\) toàn quả tròn \(\Rightarrow\) Quả tròn trội hoàn toàn so với quả dài.

- Quy ước: \(A\) quả tròn; \(a\) quả dài.

- Do là 2 giống cà chua khác nhau nên ta có: Quả tròn thuần chủng \(\times\) Quả dài

\(P:\) \(AA\)   \(\times\)   \(aa\)

\(Gp:\) \(A\)           \(a\)

\(F_1:100\%Aa\) (Quả tròn)

Vận tốc của người đi từ b:

\(4\cdot125\%=5\left(km/h\right)\)

Tổng vận tốc:

\(4+5=9\left(km/h\right)\)

Cả 2 gặp nhau sau:

\(18:9=2\left(giờ\right)\)

Khi đó người đi từ a cách b:

\(5\cdot2=10\left(km\right)\)

Đáp số: 2 giờ và 10 km

Tổng vận tốc của hai người đi bộ là

             4+5=9 (km/h)

Thời gian để họ gặp nhau là

              18 : 9= 2(giờ)

Sau 2 giờ người đi từ A đi được số ki-lô-mét là:

             4x2= 8 (km)

Khi gặp nhau người đi từ A cách B số km là

             10-8=10 (km)

Vậy sau 2 giờ hai người gặp nhau.  Khi gặp nhau người đi từ A cách B số 10 km

nhớ cho gợi ý nha !!!

sau lần thứ hai chạm sàn nó vẫn còn nảy được :

8 : 2 x 5 = 20 ( cm )

sau lần thứ nhất chạm sàn nó vẫn còn nảy được :

20 : 2 x 5 = 50 ( cm )

lúc đầu nó được thả từ độ cao :

50 : 2 x 5 = 125  ( m )

ĐS:...

Đất nước Việt Nam đã trải qua một nghìn năm Bắc thuộc. Rất nhiều vị anh hùng đã đứng lên đấu tranh, bảo vệ đất nước. Một trong số đó phải kể đến Hai Bà Trưng.

Hai Bà Trưng gồm hai chị em ruột là bà Trưng Trắc và bà Trưng Nhị. Họ đã ghi danh vào trang sử hào hùng với cuộc chiến chống ách đô hộ nhà Đông Hán (40 - 43). Chồng của bà Trưng Trắc bị thái thú Tô Định giết hại một cách dã man. Nợ nước, thù nhà nên bà quyết định nổi binh cùng em gái là Trưng Nhị chống lại kẻ thù. Trước khi xuất binh, hai bà đã đọc vang lời thề:

“Một xin rửa sạch nước thù
Hai xin nối lại nghiệp xưa họ Hùng
Ba kẻo oan ức lòng chồng
Bốn xin vẻn vẹn sở công lênh này”

Trong cuộc khởi nghĩa của hai bà, có rất nhiều nữ tướng tham gia và họ cùng nhau lập những chiến công khiến cho quân giặc khiếp hồn, thái thú Tô Định phải bỏ chạy về nước. Sau khi làm chủ đất Mê Linh, Trưng Trắc lên làm vua lấy hiệu là Trưng Vương, hoàn thành sứ mệnh nối nghiệp họ Hùng. Năm 43, quân giặc tiến quân xâm lược, Hai Bà Trưng kiên cường chống trả, song quân địch quá đông và mạnh, nghĩa quân thua trận.

Hai Bà Trưng là những vị tướng tài năng của dân tộc. Tuy là phụ nữ, nhưng lại có lòng dũng cảm, tài năng hơn người cùng với ý chí quyết tâm để lãnh đạo nhân dân chống lại kẻ thù xâm lược.

Có thể khẳng định rằng, Hai Bà Trưng chính là những nữ anh hùng đầu tiên trong lịch sử dân tộc, là tấm gương để mỗi người học tập và noi theo.

Bác Hồ là người cha già vĩ đại và đáng kính của cả dân tộc Việt Nam. Có rất nhiều những câu chuyện, sự kiện ý nghĩa về Bác được truyền tụng. Đặc biệt là những câu chuyện về Bác và thiếu nhi. Trong đó, câu chuyện được nhiều bạn nhỏ biết đến nhất, chính là câu chuyện về Bác Hồ và chiếc rễ đa tròn.

Chuyện xảy ra ở khu vườn trong ngôi nhà sàn mà Bác sinh sống. Một đêm nọ, trời có mưa bão lớn, khiến cây đa già sau Bác bị gãy rơi rất nhiều đoạn rễ. Sáng hôm sau, lúc đi tập thể dục, Bác đã nhặt được các đoạn rễ đó. Trong số đó, có một nhánh rễ khác dài, bác tần ngần một chút, liền nghĩ ra ý kiến hay. Thế là Bác bèn gọi một chú cần vụ đang ở gần đó lại, nhờ chú trồng chiếc rễ đa này xuống phần đất trống ở góc vườn. Bác dặn anh cần vụ là trồng chiếc rễ thành hình tròn, nhưng anh vẫn không hiểu lắm. Nhìn chiếc rễ đã được cuộn lại trên tay, anh nghi hoặc hỏi lại Bác cách trồng. Thế là, Bác liền chỉ anh từng bước một. Đầu tiên là tìm hai chiếc cọc gỗ nhỏ, rồi đào hai cái lỗ để vùi rễ xuống. Hai cái lỗ đó cách nhau vừa bằng đúng đường kính của vòng rễ tròn vừa cuộn. Sau đó, vùi hai đầu của vòng rễ tròn xuống, và cố định thân vòng rễ vào hai chiếc cọc. Nhờ vậy, vòng rễ tròn được cố định đứng thẳng trên mặt đất. Chú cần vụ cứ thắc mắc mãi, vì sao lại phải trồng cầu kì như thế, dù sao rễ đa rất khỏe, cứ vùi xuống là sẽ mọc thành cây thôi mà. Nhưng Bác Hồ không giải thích gì, chỉ mỉm cười hiền từ nói rằng sau này anh sẽ hiểu. Rất nhiều năm sau, rễ đa nhỏ bé ngày nào đã lớn lên thành một cây đa cuộn tròn lại như cái cổng xinh xắn. Trẻ em đến thăm vườn Bác, bạn nào cũng thích thú lắm. Rủ nhau làm đoàn tau chạy qua chạy lai gốc cây vui vô cùng.

Từ câu chuyện ấy, em càng thêm thán phục sự thông minh, sáng tạo của Bác Hồ. Nhưng hơn cả là tình yêu thương, quý mến của Bác dành cho các em thiếu nhi. Tình cảm ấy thật ấm áp và thiêng liêng biết bao nhiêu.