A=(x-1)¹⁰+(y-3)¹⁰+2024.Vì mũ chẵn nên kết quả không thể âm 

=>x=0;y=0 và giá trị nhỏ nhất sẽ là:0+0+2024=2024

B=1-2-3+4+5-6-7+8-...-99+100

=>B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)-...-(97-98-99+100)

      =  0+0-...-0=0

\(B=1-2-3+4+5-6-7+8-...-99+100\)

\(B=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)-...+\left(97-98-99+100\right)\)

\(B=0+0-...-0\)

\(B=0\)

Vì At là tia phân giác của \(\widehat{xAy}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔBAD vuông tại B và ΔCAD vuông tại C có:

- AD là cạnh chung

- \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (chứng minh trên)

Suy ra ΔBAD = ΔCAD (cạnh huyền - góc nhọn), từ đó AB = AC (vì hai cạnh tương ứng)

sos

\(-\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{11}+\left(-\dfrac{5}{4}\right).\dfrac{4}{11}=\dfrac{4}{11}\left(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{4}\right)=\dfrac{4}{11}.\left(-\dfrac{4}{7}\right)=-\dfrac{16}{77}\)

\(\dfrac{7}{12}-\left(-\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{8}{12}=\dfrac{5}{12}\)

giúp với

a) Giả sử Bm // Cn. Khi đó ta có:

\(\widehat{xBm}=\widehat{BCn}\) (hai góc đồng vị) và \(\widehat{BCn}+\widehat{CBm}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{xBm}+\widehat{mBC}=\widehat{xBC}=180^o\) (a)

Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{xBC}\) là hai góc kề bù (vì \(\widehat{xBC}\) là góc ngoài đỉnh B)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{mBC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mBC}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{mBC}< 180^o\) (b)

Từ (a) và (b) suy ra vô lí, suy ra Bm không song song với Cn

Vậy Bm cắt Cn

\(18^3< 32^3< 32^9\)

\(\Rightarrow18^3< 32^9\Rightarrow\left(-18\right)^3>\left(-32\right)^9\)

Để so sánh hai số này, chúng ta có thể tính giá trị của mỗi số và so sánh kết quả.

Đầu tiên, tính giá trị của (-32)^9:

(-32)^9 = -134217728

Tiếp theo, tính giá trị của (-18)^3:

(-18)^3 = -5832

Kết quả là (-32)^9 = -134217728 lớn hơn (-18)^3 = -5832.

                          \(\dfrac{1}{7}\) = 0,(142875)

Mỗi chu kì tuần hoàn của số thập phân có số chữ số là: 6 chữ số. 

                         103 : 6 = 17 dư 1

Vậy chữ số thứ 103 sau dấu phẩy là chữ thứ 1 nhất của chu kỳ thứ:

                           17 + 1 = 18

Và đó là chữ số 1 

Chọn B. 1