ko có

a, 5x-3=12

<=> 5x = 15

=> x = 3

b, => 3(x+2) = 2(x+1)

<=> 3x + 6 = 2x + 2

<=> x = -4

c, TH1: 2x + 6 = x - 3

    <=> x = -9

    TH2: 2x + 6 = -x + 3

     <=> 3x = -3

     <=> x = -1

lamf cho tui

Rút gọn B ta được \(B=\dfrac{x+1}{x^2}\)

Để \(\left|B\right|=B\Leftrightarrow B\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-1\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

         *NHỮNG DẤU IN ĐỎ LÀ KÍ HIỆU

BÀI 1:

a, khi x​\(x\ge9\) thì A có dạng :

A= x-9+7=x-2

b, khi x≤0 thì B có dạng :

B=3x-8x^2+x-2=4x -8x^2 -2

C, Nhận xét :      2x+1=0óx=-1/2

4x=0óx=0

    Lập bảng xét dấu

Vs -1/2≤x≤0  thì biểu thức C có dạng  :

                      C=5x +2x + 1+4x=11x+1

BÀI 2:

a , TH1: 3X-1=1/2

ó3X=1+1/2

ó3X=1,5

óX=0,5

TH2:3X-1=-1/2

ó3X=1-1/2

ó3X=0,5

óX=1/6

VẬY ......

b , Vì X^2≥-1 vs mọi x nên /x^2+1/=x^2+1, ta có pt:

3+2x+1=5

ó2x=5-1-3

ó2x=1

óx=0,5

Vậy ....

Phần c mk ko hiểu lắm                                                                                                                 d , Nếu 3x+4≥0óx≥-4/3 thì /3x+4/=3x+4

Ta có pt : 3x+4/2 -1 =1/3

ó(3x+4)3/2-6/6=2/6

ó9x+12-6=2

ó9x=2+6-12

ó9x=-4

óx=-4/9(t/m)

Nếu 3x+4≤0óx≤-4/3 thì /3x+4/=-3x-4

Ta có pt :-3x-4/2-1=1/3

ó3(-3x-4)/6 -6/6 =2/6

ó-9x -12-6=2

ó-9x=2+12+6

ó-9x=20

óx=-20/9(t/m)

VẬY....

BÀI 3: CT /x/=/y/ có 2 th :x=y và x=-y

a , TH1:4-5X=5-6X

ó-5X+6X=5-4

óX=1

TH2:4-5X=6X-5

ó-5X-6X=-5-4

ó-11X=-9

óX=11/9

VÂY...

b , /2X-2/-/7X+1/=0

ó/2X-2/=/7X+1/

TH1:2X-2=7X+1

ó2X-7X=1+2

ó-5X=3

óX=-3/5

TH2:2X-2= -7X-1

ó2X+7X=-1+2

ó9X=1

óX=1/9

VẬY ...

c , TH1:1/4(X-5)=3X+1

óX/4-5/4=3X+1

óX-5/4=4(3X+1)/4

óX-5=12X+4

óX-12X=4+5

ó-11X=9

óX=-9/11

TH2:1/4(X-5)=-3X-1

óX/4-5/4=4(-3X-1)/4

óX-5=-12X-4

óX+12X=-4+5

ó13X=1

óX=1/13

d ,KO CHÉP ĐỀ BÀI LM LUN NHÉ : ó /X^2-4/=-/X-2/

TH1:X^2-4=-X+2

óX^2+X-4-2=0

óX^+X-2=0

óX^2-X+2X-2=0

ó(X^2-X)+(2X-2)=0

óX(X-1)+2(X-1)=0

ó(X-1)(X+2)=0

óX-1=0 hoặc X+2=0

óX=1 hoặc X=-2

TH2:X^2-4=X-2

óX^2-X-4+2=0

óX^2-X-2=0

óX^2+X-2x-2=0

óX(X+1)-2(X+1)=0

ó(X+1)(X-2)=0

óX+1=0 hoặc X-2=0

óX=-1 hoặc X=2

VẬY ...

BÀI 4:

a , Nếu 2x+1≥0óx≥-1/2 thì /2x+1/=2x+1

Ta có pt :2x+1=x-2

ó2x-X=-2-1

óX=-3(LOẠI)

Nếu 2x+1≤0 óx≤-1/2 thì / 2x+1/= -2x-1

Ta có pt :-2x-1=x-2

ó-2x-x=-2+1

ó-3x=-1

óx=1/3(loại)

Vậy pt vô nghiệm

b , Nếu x-3≥0óx≥3 thì / x-3/=x-3

Ta có pt :x -3 -2=3x

óx-3x=2+3

ó-2x=5

óx=-5/2(loại)

Nếu x-3≤0óx≤3 thì /x-3/=3-x

Ta có pt : 3-x-2=3x

ó-x-3x=-3+2

ó-4x=-1

óx=1/4(t/m)

c , Nếu 5x≥0 óx≥0 thì /5x/=5x

Ta có pt : 5x=x-12

ó5x-x=-12

ó4x=-12

óx=-3 (loai)

Nếu 5x≤0 óx≤0 thì /5x/=-5x

Ta có pt : -5x=x-12

ó-5x-x=-12

ó-6x=-12

óx=2(loại)

VẬY PT VÔ NGHIỆM

Chúng ta bằng 34

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2\ge0\\a^4+a^2+1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall a\Rightarrow P=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\ge0\)

\(P_{min}=0\) khi \(a=0\)

\(P=\dfrac{3a^2}{3\left(a^4+a^2+1\right)}=\dfrac{a^4+a^2+1-\left(a^4-2a^2+1\right)}{3\left(a^4+a^2+1\right)}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\left(a^2-1\right)^2}{3\left(a^4+a^2+1\right)}\le\dfrac{1}{3}\)

\(P_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(a^2=1\Rightarrow a=\pm1\)

Ta có  \(3P=\dfrac{3a^2}{a^4+a^2+1}=\dfrac{-a^4+2a^2-1+a^4+a^2+1}{a^4+a^2+1}=1-\dfrac{\left(a^2-1\right)^2}{a^4+a^2+1}\le1\)\(\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a² - 1 = 0 <=> a = \(\pm1\)

Vậy Max P = 1/3 khi a = \(\pm1\)

+) Dễ thấy \(P=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\ge0\) ("=" khi a = 0) 

Vậy \(0\le P\le\dfrac{1}{3}\)