a) Diện tích bìa cần dùng để làm chiếc hộp lập phương là: 

`8 . 8 . 6 = 384 (cm^2)`

b) Thể tích chiếc hộp lập phương là: 

`8 . 8 . 8 = 512 (cm^3)`

Đáp số: ....

---------------------------

S xung quanh lập phương: cạnh . cạnh . 6

V lập phương: cạnh . cạnh . cạnh

Gọi cạnh của hình lập phương đó là `x (cm)`

Điều kiện `x > 0`

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 

`x . x . 6 = 6x^2 (cm^2)`

Thể tích hình lập phương là: 

`x . x . x = x^3 (cm^3)`

Mà hình lập phương đó có thể tích bằng diện tích toàn phần 

`=> 6x^2 = x^3`

`<=> x^3 - 6x^2 = 0`

`<=> x^2 (x - 6) = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x = 6`

Mà `x > 0` Nên ` x = 6`

Vậy cạnh của hình lập phương là `6cm`

Thể tích hình lập phương là: 

`6^3 = 216 (cm^3)`

Đáp số: `216cm^3`

Gọi độ dài cạnh là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Diện tích toàn phần là \(6x^2\left(cm^2\right)\)

Thể tích là \(x^3\left(cm^3\right)\)

Thể tích bằng diện tích toàn phần nên \(x^3=6x^2\)

=>\(x^2\left(x-6\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thể tích hình lập phương đó là \(6^3=216\left(cm^3\right)\)

a: Diện tích xung quanh của thùng là:

\(\left(2+2\right)\cdot2\cdot4=4\cdot2\cdot4=16\cdot2=32\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của thùng là:

\(32+2\cdot2^2=32+8=40\left(m^2\right)\)

b: Số lít sơn cần dùng là:

\(40:20\cdot1=2\left(lít\right)\)

a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 

`(a+b) . 2 . h = (2+2) . 2 . 4 = 32 (m^2)`

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 

`(a+b) . 2 . h + 2ab = 32 + 2. 2 . 2 = 40 (m^2)`

b) Diện tích cần sơn là: 

`40 . 2 = 80 (m^2)` 

Số lít sơn cần dùng là: 

`80 : 20 . 1 = 4` (lít)

Đáp số ...

|x|+|y|<=3

mà x,y nguyên

nên \(\left(\left|x\right|;\left|y\right|\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(0;1\right);\left(0;2\right);\left(0;0\right);\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(3;0\right);\left(1;0\right);\left(2;0\right);\left(2;1\right)\right\}\)

=>(x;y)\(\in\){(0;0);(0;1);(1;0);(0;-1);(-1;0);(0;2);(2;0);(0;-2);(-2;0);(0;3);(0;-3);(3;0);(-3;0);(1;1);(1;-1);(-1;1);(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1);(1;-2);(-2;1);(-1;2);(2;-1)}

Bài 2:

1: ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Để A là số nguyên thì \(x+5⋮x+1\)

=>\(x+1+4⋮x+1\)

=>\(4⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

2: ĐKXĐ: \(x\ne-3\)

Để B là số nguyên thì \(2x+4⋮x+3\)

=>\(2x+6-2⋮x+3\)

=>\(-2⋮x+3\)

=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

3: ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Để C nguyên thì \(3x+8⋮x-1\)

=>\(3x-3+11⋮x-1\)

=>\(11⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

4: ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Để D là số nguyên thì \(2x-3⋮x-1\)

=>\(2x-2-1⋮x-1\)

=>\(-1⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0\right\}\)

5: ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

Để E là số nguyên thì \(5x+9⋮x+5\)

=>\(5x+25-16⋮x+5\)

=>\(-16⋮x+5\)

=>\(x+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(x\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13;11;-21\right\}\)

\(\left(7+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}\right)+\left(0,4-5\right)-\left(4\dfrac{1}{4}-1\right)\\ =7+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}-5-4\dfrac{1}{4}+1\\ =\left(7-5+1\right)+\left(3\dfrac{1}{4}-4\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\\ =3-1+\dfrac{-1}{5}\\ =2+\dfrac{-1}{5}\\=\dfrac{9}{5}\)

\(\left(-8\dfrac{2}{5}\right):\left(-2\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{-42}{5}:\dfrac{-14}{5}=\dfrac{42}{14}=3\)