14 Chứng minh rằng (x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10 chia hết cho x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DL
2
17 tháng 7 2018
gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:
\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
với x = 1 thì: a + b = 5 (1)
với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)
từ (1); (2) => b = 0; a = 5
=> số dư của phép chia là 5x
TN
17 tháng 7 2018
\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)
\(=x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64\)
\(=x^3+64\)
\(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
\(=x^2+3x^2y+9xy^2-3x^2y-9xy^2-27y^3\)
\(=\)\(x^2-27y^3\)
\(\left(\frac{1}{3}x+2y\right)\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3xy}+4y^2\right)\)
\(=\)\(\frac{x^3}{27}-\frac{2}{9xy}+\frac{4xy^2}{3}+\frac{2x^2y}{9}-\frac{4y}{3xy}+8y^3\)
làm nốt nha
NN
0
CT
0