Gọi số bóng loại 3v là x với x>=1

Gọi số bóng loại 5v là y với y>=1 và y<8 

ta có \(3x+5y=40\Rightarrow x=\frac{40-5y}{3}=\frac{39-6y+1+y}{3}.\)

Vì x là số nguyên nên \(40-5y\)chia hết cho 3

mà 39-6y chia hết cho 3 nên 1+y phải chia hết cho 3 nên y={2; 5}

=+ x={10; 5}

Vậy có hai cách mắc 

Cách 1: 10 bóng loại 3v và 2 bóng loại 5v

Cách 2: 5 bóng loại 3v và 5 bóng loại 5v

\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)

\(=1-2a-2a\)

\(=1-4a\)

\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)

\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)

\(=x-2y-x+2y\)

\(=0\)

\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)

\(=x^2+x^2-4\)

\(=2x^2-4\)

Các câu còn lại tương tự nha

\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)

\(=\left(1-2a\right)-2a\)

\(=1-4a\)

\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)

\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)

\(=x-2y-x+2y\)

\(=0\)

\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-2^2\right)^2}\)

\(=x^2+\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2+x^2-4\)

\(=2x^2-4\)

\(d,2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)

\(=2x-1-\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\)

\(=2x-1-\frac{x-5}{x-5}\)

\(=2x-1-1\)

\(=2x-2\)

\(=2\left(x-1\right)\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge-4.25\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow x\ge-2}\)

Pt\(\Rightarrow\sqrt{3x+15}=\sqrt{4x+17}+\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow3x+15=4x+17+x+2+2\sqrt{\left(4x+17\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow-4x-2=2\sqrt{4x^2+25x+34}\)\(\Rightarrow-2-x=\sqrt{4x^2+25x+34}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+4x+4=4x^2+25x+34\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+7x+10=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x=-2;x=-5\end{cases}}\)

Kết hợp ĐK \(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\) 

ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge-4.25\Rightarrow x\ge2\\x\ge2\end{cases}}\)

Pt\(\Rightarrow\sqrt{3x+5}=\sqrt{4x+17}+\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow3x+15=4x+17+x+2+2\sqrt{\left(4x+17\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow-4x-2=2\sqrt{4x^2+25x+34}\Rightarrow-2-x=\sqrt{4x^2+25x+34}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+4x+4=4x^2+25x+34\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+7x+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x=-2;x=5\end{cases}}}\)

Kết hợp với ĐK=> x=-2

vậy x=-2

Theo tính chất của  tia phân giác ta có 

\(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}=\frac{68}{51}=\frac{4}{3}\Rightarrow AC=\frac{4}{3}AB\)

Lại có  \(AB^2+AC^2=BC^2=\left(68+51\right)^2=119^2=14161\)

\(\Rightarrow\left(\frac{4}{3}AB\right)^2+AB^2=14161\Rightarrow\frac{25}{9}AB^2=14161\Rightarrow AB=71,4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=\frac{4}{3}.71,4=95,2\left(cm\right)\)

Ta có \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{CB}=57,12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHC\)có \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5800}=76,16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HB=BC-HC=119-76,16=42,84\left(cm\right)\) 

\(\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)+y=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\y\left(\left(x+y\right)\left(x+y-2\right)+1\right)=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\y\left(x+y-1\right)^2=0\end{cases}}}.}\)\(=>\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\\orbr{\begin{cases}y=0\\x+y=1\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\left(\cdot\right)\\\orbr{\begin{cases}y=0\\x+y=1\end{cases}\left(Thế-vào-pt\left(\cdot\right)\right).}\end{cases}}\)

=)) Phải là tâm O chue nhỉ?

Ghi sai đề r tâm O :))