• Kẻ đoạn thẳng BH xuống đoạn thẳng CD => BH=3cm
• BH = 3cm => BH = AB = AD => Tứ giác ABDH là hình vuông =>BH = DH và DH = 3cm
• Mà DH + HC = DC => HC = DC - DH = 6cm - 3cm =3m => BH= HC (=DH)
• BH = HC => Tam giác BHC cân tại H => góc HBC = góc BCH 
• Mà BH vuông góc với CD =>  goc BHC = 90^o=> goc HBC = BCH = (180^o - 90^o) : 2 = 45^o => góc C cần tìm = 45^o

Mặt khác, tổng 4 góc trong một tứ giác = 360^o  => góc B = 360^o - góc A - góc D - góc C = 360^o - 90^o - 90^o - 45^o = 135^o​

Vậy góc B= 135^o ; góc C =45^o

a)  \(C=ax-ay-bx+by+\left(y-x\right)^2\)

\(=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(a-b+x-y\right)\)

b)  \(M=\left(5x-10\right)\left(x^2-1\right)\left(3x-6\right)\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=5\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left[5\left(x+1\right)-3\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(5x+5-3x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(2x+8\right)\)

\(=2\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

còn mà bạn

Ta có ;

\(0.008-a^3b^6\)

\(=\left(0.2\right)^3-\left(ab^2\right)^3\)

\(=\left(0.2-ab^2\right)\left(0.04+0.2ab^2+a^2b^4\right)\)

\(0,008=0,2^3,a^6b^3=\left(a^2b\right)^3\)

=> \(0,2^3-\left(a^2b\right)^3=\left(0,2-a^2b\right)\left(0,04+0,2ab+a^4b^2\right)\)

a)  \(4x^3-4x^2=4x^2\left(x-1\right)\)

b)  mk chỉnh đề

\(9x^2y^2+15x^2y-21xy^2=3xy\left(3xy+5x-7y\right)\)

c)   \(4x^2\left(x-2y\right)-20x\left(2y-x\right)=4x\left(x-2y\right)\left(x+5\right)\)

d)  \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

e)  bạn ktra lại đề

f)  \(16x^2+24xy+9y^2=\left(4x+3y\right)^2\)

a) Gọi I là trung điểm của AB

Trong \(\Delta\)BDC có: E là trung điểm BC; F là trung điểm BD => EF là đường trung bình \(\Delta\)BDC

=> EF // CD hay EF // DH. Xét \(\Delta\)FAE: D là trung điểm AF; DH // EF; H thuộc AE

=> H là trung điểm AE.

Xét \(\Delta\)EAC: G là trung điểm AC; H là trung điểm AE => GH là đường trung bình \(\Delta\)EAC

=> GH // EC hay GH // BC. Xét \(\Delta\)ABC:

G thuộc AC; GH // BC => GH đi qua trung điểm I của AB (1)

Hoàn toàn tương tự: EK đi qua trung điểm I của AB (2)

Từ (1) và (2) => 3 đường AB; GH; EK đồng qui (đpcm).

b) Xét \(\Delta\)ABG: I là trung điểm AB; K là trung điểm BG (c/m giống câu a)

=> IK=1/2.AG. Tương tự: EK=1/2.CG.  Mà AG=CG => IK=EK => K là trg điểm IE

Xét \(\Delta\)AEI: K là trg điểm IE; H là trung điểm AE => KH là đg trg bình \(\Delta\)AEI

=> KH=1/2.AI. Lại có: AI=1/2.AB => KH=1/4.AB hay AB=4.KH (đpcm).

a/ đặt \(t=3x+7\)

phương trình trở thành\(M=-t^2+2t-17=-\left(t^2-2t+1\right)-16\)

\(M=-\left(t-1\right)^2-16\le-16\)

b/ câu b phải tìm max chứ nhỉ ??

Mình ko bít, mình mới lớp 7 thôi. Thông cảm cho mình nha!!!!!!!

                                              Giải

 S = 1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63       (1)      

  Nhân hai vế với 2 ta có :   

2S = 2+2^2+^3+...+2^63+2^64            (2)

Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : S = 2^64-1         

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)  

\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)

\(=\left(x^8+x^4+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)

\(=x^{16}+x^8+1\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x-1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^3-x^2+x^3-x^2-x+x^2-x-1\right)\) \(\left(x^{32}-x^{16}+x^4-x^{16}+x^8-x^2+x^8-x^4+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^2-2x-1\right)\left(x^{32}-2x^{16}+2x^8-x^2+1\right)\)

\(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2\)

\(=\left(x^2+x-1+x^2+2x+3\right)\left(x^2+x-1-x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(2x^2+3x+2\right)\left(-4-x\right)\)