\(a,A=x^2+y^2+2x-6y-2\\ =\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\\ =\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\)

Ta có:

`(x+1)^2>=0` với mọi x

`(y-3)^2>=0` với mọi y

`=>A=(x+1)^2+(y-3)^2-12>=-12` với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra: `x+1=0` và `y-3=0`

`<=>x=-1` và `y=3` 

\(b,B=5x^2+y^2+z^2+4xy+2xz\\ =\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+2xz+z^2\right)\\ =\left(2x+y\right)^2+\left(x+z\right)^2\)

Ta có:

`(2x+y)^2>=0` với mọi x,y

`(x+z)^2>=0` với mọi x,z 

`=>B=(2x+y)^2+(x+z)^2>=0` 

Dấu "=" xảy ra: `2x+y=0` và `x+z=0`

`<=>2x=-y=-2z` 

\(c,C=2x^2+y^2+2xy-8x+2024\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)+2008\\ =\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2008\)

Ta có:

`(x+y)^2>=0` với mọi x,y

`(x-4)^2>=0` với mọi x

`=>C=(x+y)^2+(x-4)^2+2008>=2008` 

Dấu "=" xảy ra: 

`x+y=0` và `x-4=0`

`<=>x=4` và `y=-4`

\(d,D=x^2-2xy+3y^2-2x+1997\\ =\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(2y^2-2y+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3991}{2}\\ =\left(-x+y+1\right)^2+2\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3991}{2}\\ =\left(-x+y+1\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3991}{2}\)

Ta có:

`(-x+y+1)^2>=0` với mọi x,y

`2(y-1/2)^2>=0` với mọi y 

`=>D=(-x+y+1)^2+2(y-1/2)^2+3991/2>=3991/2` 

Dấu "=" xảy ra: `-x+y+1=0` và `y-1/2=0`

`<=>y=1/2` và `x=3/2` 

\(70,08dm^2=700800mm^2\)

\(0,0030hm^2=30m^2\)

10,07kg=10070g

5,06 tấn=5 tấn 600hg

|x|=|y|

mà x>0; y<0

nên x=-y

2x+y=-2y+y=-y

\(\left|x\right|=\left|y\right|\) và \(x>0;y< 0\)

\(\Rightarrow y=-x\)

\(\Rightarrow2x\pm x=x\)

Vậy \(2x+y=x\)

13

Khó quá bn ah. Tính máy tính ik😂😂😂

\(\dfrac{6^{13}-3\cdot6^{12}+3^{13}}{9^5\left(4^6+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^{13}-2^{12}\cdot3^{13}+3^{13}}{3^{10}\left(2^{12}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3^{12}\left(2^{13}-2^{12}+1\right)}{3^{10}\left(2^{12}+1\right)}=\dfrac{3^2\cdot\left[2^{12}\left(2-1\right)+1\right]}{2^{12}+1}\)

\(=\dfrac{9\left(2^{12}+1\right)}{2^{12}+1}\)

=9

\(\left[\left(6x-12\right):3\right].32=64\)

\(\left(6x-12\right):3=64:32\)

\(\left(6x-12\right):3=2\)

\(6x-12=2.3\)

\(6x-12=6\)

\(6x=12+6\)

\(6x=18\)

\(x=18:3\)

\(x=6\)

\(\left[\left(6x-12\right):3\right]\cdot2^5=64\)

=>\(\left(2x-4\right)=\dfrac{64}{2^5}=2\)

=>2x=4+2=6

=>\(x=\dfrac{6}{2}=3\)

Ý bạn là sao nhỉ???

Bn viết sai hoặc là viết thiếu câu hỏi r.

Chớ mik đọc hổng hỉu j hớt á

Để \(\dfrac{n}{-3}\) là phân số dương thì n<0

mà n nguyên 

nên \(n\in Z^-\)

\(\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{x+5}{98}+\dfrac{x+5}{99}=0\\ \Rightarrow\left(x+5\right).\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\ne0\) nên:
\(x+5=0\\ \Rightarrow x=-5\)
Vậy...

\(\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{x+5}{98}+\dfrac{x+5}{99}=0\)

=>\(\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)=0\)

=>x+5=0

=>x=-5

`12x + 6/7 : 2 = 9x + 8`

`=> 12x + 3/7 - 9x  =  8`

`=> 3x   =  8 -  3/7`

`=> 3x = 53/7`

`=> x = 53/7 : 3`

`=> x = 53/7 . 1/3`

`=> x=  53/21`

Vậy ..

\(12x+\dfrac{6}{7}\times\dfrac{1}{2}=9x+8\)

\(12x+\dfrac{3}{7}=9x+8\)

\(12x=9x+8-\dfrac{3}{7}\)

\(12x=9x+\dfrac{53}{7}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{53}{7}=3x\)

\(\Rightarrow\dfrac{53}{7}\div3=x\)

\(\Rightarrow\dfrac{53}{21}=x\)

Vậy \(x=\dfrac{53}{21}\)