bạn ơi có mấy số

+, Chu vi miếng bìa ban đầu là:

$10\times 4=40\text{ }(cm)$

Chu vi phần bìa bị cắt đi là:

$4\times (2\times 4)=32\text{ }(cm)$

Chu vi phần bìa còn lại là:

$40-32=8\text{ } (cm)$

+, Diện tích miếng bìa ban đầu là:

$10\times10=100\text{ }(cm^2)$

Diện tích phần bìa bị cắt đi là:

$4\times(2\times2)=16\text{ }(cm^2)$

Diện tích phần bìa còn lại là:

$100-16=84 \text{ }(cm^2)$

Ta có:

2! = 1.2

3! = 2.3

4! > 3.4

...

100! > 99.100

⇒ \(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{100}\)

\(D< \dfrac{99}{100}\)

Mà \(\dfrac{99}{100}< 1\) ⇒ \(D< 1\)

Chỉ mình với

Chỉnh lại đi đề sai rồi.

2² + 3²=4 + 9 = 13

= 4 + 8

=12

$\frac{18}{117}\times\frac{12}{113}+\frac{12}{113}\times\frac{8}{117}+\frac{26}{117}+\frac{101}{113}$

$=\frac{12}{113}\times\left(\frac{18}{117}+\frac{8}{117}\right)+\frac{26}{117}+\frac{101}{113}$

$=\frac{12}{113}\times\frac{26}{117}+\frac{26}{117}+\frac{101}{113}$

$=\frac{26}{117}\times\left(\frac{12}{113}+1\right)+\frac{101}{113}$

$=\frac{26}{117}\times \frac{125}{113}+\frac{101}{113}$

$=\frac{250}{1017}+\frac{101}{113}=\frac{1159}{1017}$

\(\dfrac{18}{117}\times\dfrac{12}{113}+\dfrac{12}{113}\times\dfrac{8}{177}+\dfrac{26}{117}\times\dfrac{101}{113}\)

\(=\left(\dfrac{18}{177}+\dfrac{8}{177}\right)\times\dfrac{12}{113}+\dfrac{26}{117}\times\dfrac{101}{113}\)

\(=\dfrac{26}{177}\times\dfrac{12}{113}+\dfrac{26}{117}\times\dfrac{101}{113}\)

\(=\dfrac{26}{177}\times\left(\dfrac{12}{113}+\dfrac{101}{113}\right)\)

\(=\dfrac{26}{177}\times1\)

\(=\dfrac{26}{117}\)

a: Ta có: ΔABC đều

=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABN và ΔBCP có

AB=BC

\(\widehat{ABN}=\widehat{BCP}\)

BN=CP

Do đó: ΔABN=ΔBCP

=>AN=BP

Xét ΔMAC và ΔPCB có

MA=PC

\(\widehat{MAC}=\widehat{PCB}\left(=60^0\right)\)

AC=CB

Do đó: ΔMAC=ΔPCB

=>MC=BP

=>AN=BP=MC

b: Ta có: AM+BM=AB

CP+PA=CA

BN+NC=BC

mà AM=CP=BN và AB=CA=BC

nên BM=PA=NC

Xét ΔMAP và ΔNBM có

AP=BM

\(\widehat{MAP}=\widehat{NBM}\)

AM=BN

Do đó: ΔMAP=ΔNBM

=>MP=NM

Xét ΔNCP và ΔPAM có

NC=PA

\(\widehat{NCP}=\widehat{PAM}\)

CP=AM

Do đó: ΔNCP=ΔPAM

=>NP=PM

=>MP=NM=NP

=>ΔMNP đều

Xét ΔMNP có

A,D lần lượt là trung điểm của MN,MP

=>AD là đường trung bình của ΔMNP

=>AD//NP và \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

Xét ΔHNP có

B,C lần lượt là trung điểm của HN,HP

=>BC là đường trung bình của ΔHNP

=>BC//NP và \(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Ta có: AD//NP

BC//NP

Do đó: AD//BC

Ta có: \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

\(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Do đó: AD=BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

giúp mình với 

Đặt $A=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}$

Ta thấy:

$\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2};\frac{1}{3!}=\frac{1}{\mathrm{1.2.3}}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100!}=\frac{1}{\mathrm{1.2...100}}<\frac{1}{99.100}$

Cộng vế với vế ta được:

$A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Rightarrow A<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Rightarrow A<1-\frac{1}{100}<1$

Vậy $\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}<1$ (Đpcm)

lỗi phân số dấu __ nha 

4. Gọi số chi tiết máy trong tháng thứ nhất mà tổ 1, tổ 2 sản xuất được lần lượt là \(x,y\) (chi tiết máy; \(x,y\in\mathbb{N}^*\))

Vì trong tháng thứ nhất, cả hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có phương trình: \(x+y=800\)  (1)

Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng thứ hai là: \(x\left(100\%+15\%\right)=1,15x\) (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng thứ hai là: \(y\left(100\%+20\%\right)=1,2y\) (chi tiết máy)

Vì trong tháng thứ hai, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy nên ta có phương trình: \(1,15x+1,2y=945\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=800\\1,15x+1,2y=945\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=300\left(tm\right)\\y=500\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy trong tháng thứ nhất tổ 1 sản xuất được 300 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được 500 sản phẩm.

5. Gọi số chiếc áo tổ thứ nhất, tổ thứ hai may được trong một ngày lần lượt là \(x,y\) (chiếc áo; \(x,y\in\mathbb{N}^*\))

Vì mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo nên ta có phương trình: \(y-x=20\) (1)

Số chiếc áo tổ thứ nhất may được trong 7 ngày là: \(7x\) (chiếc)

Số chiếc áo tổ thứ hai may được trong 5 ngày là: \(5y\) (chiếc)

Vì nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo nên ta có phương trình: \(7x+5y=1540\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=20\\7x+5y=1540\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=120\left(tm\right)\\y=140\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy trong một ngày tổ thứ nhất may được 120 chiếc áo; tổ thứ hai may được 140 chiếc áo.