Có bao nhiêu giá trị nguyên của m \(\in[-40,40]\) để giá trị lớn nhất của hàm số y=\(|\dfrac{x^2-mx+3}{x^2+2x+2}|\) lớn hơn 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
LT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2
\(g'\left(x\right)=-f'\left(3-x\right)-\dfrac{2x}{3}\)
\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow f'\left(3-x\right)=-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)
Đặt \(3-x=t\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{2}{3}t-2\)
Từ đồ thị ta thấy \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) cắt \(y=f'\left(t\right)\) tại 3 điểm: \(t=\left\{0;3;6\right\}\)
\(g'\left(x\right)\le0\Rightarrow f'\left(3-x\right)\ge\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)
\(f'\left(t\right)\) nằm trên \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}t< 0\\3< t< 6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x< 0\\3< 3-x< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)
A đúng
MH
0