1. Rút gọn biểu thức B = ((x + 2sqrt(x))/(sqrt(x)) + sqrt(x) - 2) / (sqrt(x)) với x > 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K
1
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
6 tháng 6
Nếu bạn không dùng đến điểm O thì theo mình nghĩ sẽ không sao bạn nhé! Tuy nhiên để giải toán chắc chắn và chính xác chúng mình nên vẽ hình theo dữ kiện đề bài cho!
K
2
T
6 tháng 6
3) Từ phần 2, ta có: \(B=\dfrac{3}{\sqrt x+1}\)
Khi đó: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x+3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt x+1}=\dfrac{3}{\sqrt x+3}\)
Vì x nguyên dương nên \(x\ge1\)
\(\Rightarrow \sqrt x\ge 1\)
\(\Rightarrow \sqrt x+3\ge 1+3=4\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt x+3}\le\dfrac14\)
\(\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt x+3}\le \dfrac34\) hay \(P\le \dfrac34\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
$\text{#}Toru$
6 tháng 6
a: Thay x=9 vào B, ta được: \(B=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)
b: \(P=A\cdot B\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
c: \(m=\dfrac{1}{P}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
=>\(\sqrt{x}+2=m\cdot\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\left(m-1\right)=2\)
Để \(m=\dfrac{1}{P}\) có nghiệm thì \(m-1\ne0\)
=>\(m\ne1\)
6 tháng 6
1: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB
Xét (O) có
ΔABQ nội tiếp
AQ là đường kính
Do đó: ΔABQ vuông tại B
=>AB\(\perp\)BQ
mà MO\(\perp\)AB
nên MO//BQ
BT
b1 viết nghiệm tổng quát biểu diễn hình học các nghiệm của mỗi pt sau
a) x-3y=6
b) -2x+3y=3
c) x-y=0
2
6 tháng 6
a: x-3y=6
=>x=3y+6
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=3y+6\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn hình học:
b: \(-2x+3y=3\)
=>\(3y=2x+3\)
=>\(y=\dfrac{2}{3}x+1\)
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{2}{3}x+1\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn hình học:
c: x-y=0
=>x=y
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=x\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn hình học:
\(B=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right):\sqrt{x}\left(x>0\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right].\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\left(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)