Tìm hai số có 2 chữ số. Biết rằng nếu đổi chỗ 2 chữ số của số thứ nhất ta được số thứ hai và số thứ nhất chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5 còn số thứ hai lại chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho...
Đọc tiếp
Tìm hai số có 2 chữ số. Biết rằng nếu đổi chỗ 2 chữ số của số thứ nhất ta được số thứ hai và số thứ nhất chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5 còn số thứ hai lại chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số thứ nhất là số có hai chữ số nên có dạng: \(\overline{ab}\)
Vì đổi chỗ vị trí các chữ số của số thứ nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là: \(\overline{ba}\)
Vì số thứ hai có thể chia hết cho 3 và 5 nên a = 0; 5
Vì số 0 không thể đứng đầu nên a = 5
Vì số thứ hai có thể chia hết cho 3 nên
b + 5 chia hết cho 3
b = 1; 4; 7;
\(\overline{ab}\) = 51; 54; 57
Vì số thứ nhất có thể chia hết cho 2 và 3 nên số thứ nhất là 54
Vậy số thứ nhất là 54 số thứ hai là 45
Số thứ nhất chia hết cho 2 và 3 => Số thứ nhất là số chẵn chia hết cho 3 (chữ số hàn đơn vị khác 0 do không chia hết cho 5)
Vì số thứ hai chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2 nên số thứ hai có chữ số hàng đơn vị là 5, để số này chia hết cho 3 và chữ số hàng chục là chữ số chẵn (do chữ số hàng đơn vị số thứ nhất là số chẵn), thì có nghĩa chữ số hàng chục ở đây là 4.
Vậy số thứ nhất là 54 và số thứ hai là 45