Bài 1:

a) 

\(\dfrac{1}{-5}=\dfrac{1:-1}{-5:-1}=\dfrac{-1}{5}\)

\(\dfrac{-3}{-15}=\dfrac{-3:-3}{-15:-3}=\dfrac{1}{5}\)

Vì \(-1< 1\) nên\(\dfrac{-1}{5}< \dfrac{1}{5}\)

Vậy \(\dfrac{1}{-5}< \dfrac{-3}{-15}\)

b) 

\(\dfrac{25}{-10}=\dfrac{25:-5}{-10:-5}=\dfrac{-5}{2}\)

\(\dfrac{15}{-2}=\dfrac{15:-1}{-2:-1}=\dfrac{-15}{2}\)

Vì \(-5>-15\) nên\(\dfrac{-5}{2}>\dfrac{-15}{2}\)

Vậy \(\dfrac{25}{-10}>\dfrac{15}{-2}\)

Bài 2:

a)

\(\dfrac{300}{540}=\dfrac{300:60}{540:60}=\dfrac{5}{9}\)

b)
\(\dfrac{-38}{95}=\dfrac{-38:19}{95:19}=\dfrac{-2}{5}\)

c)
\(\dfrac{-68}{-85}=\dfrac{-68:-17}{-85:-17}=\dfrac{4}{5}\)

Bài 3:

a)

\(\dfrac{x}{3}=-\dfrac{4}{6}\)

\(\dfrac{x}{6}=-\dfrac{4}{6}\)

\(x=-4\)

b) \(x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{6}\)

\(x=\dfrac{8}{6}+\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{5}{3}\)

c) \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{4}{x}\)

\(x^2=36\)

\(x=6\)

d) mình có giải câu hỏi trước rồi nhé

Sửa câu c)

\(x^2=36\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{3}{x-5}=\dfrac{-4}{x+2}\\ \Leftrightarrow3\left(x+2\right)=-4\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3x+6=-4x+20\\ \Leftrightarrow7x=14\\ \Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy x = 2

-2 - 5 + x = -1 + 7

=> -7 + x = 6

=> x = 6 + 7 

=> x = 13

Theo đề bài ta có:

=> -7 + x = -1 +7

=> -7 + x = 6

=> x         = 6 - (-7)

=> x         = 6 + 7

=> x         = 13

Số trang sách còn lại sau khi đọc ngày thứ nhất chiếm:

1 - 2/5 = 3/5

Ngày thứ hai đọc được:

3/5 × 1/8 = 3/40

Số trang sách còn lại chiếm:

3/5 - 3/40 = 21/40

Số trang của cuốn sách:

42 : 21/40 = 80 (trang)

   Đây là chuyên đề nâng cao chữ số tận cùng của các lũy thừa. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

        a;                        Giải:

           \(14^{14^{14}}\) = \(14^{\left(2.7\right)^{14}}\) = \(14^{2^{14}.7^{14}}\) = \(14^{2^2.2^{12}.7^{14}}\) = \(14^{4.2^{12}.7^{14}}\) 

           \(14^{14^{14}}\) = \(\left(14^4\right)^{2^{12}.7^{14}}\)  = \(\left(\overline{..6}\right)^{2^{12}.7^{14}}\) = \(\overline{..6}\)

b; \(9^{9^9}\) 

Ta có: 9 không chia hết cho 2 nên 9⁹ không chia hết cho 2 

Đặt 9⁹ = 2k + 1

Khi đó: \(9^{9^9}\) = \(9^{2k+1}\) = (9²)^k.9 = \(\overline{...1^{ }}\)^k.9 = \(\overline{..9}\)

A là bằng nhau

B là >

Đây là toán nâng cao hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi. cấu trúc thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm chi tiết dạng này bằng phương pháp giải phương trình như sau:

                         Giải

Gọi số học sinh nhóm 2 lúc đầu là \(x\) (học sinh); điều kiện \(x\in\) N*

Khi đó số học sinh nhóm 1 lúc đầu là: \(x\) \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) (học sinh)

Số học sinh nhóm 1 lúc sau là: \(x\)  \(\times\) \(\dfrac{9}{10}\) (học sinh)

Theo bài ra ta có phương trình:

 \(x\times\dfrac{9}{10}\) - \(x\times\dfrac{3}{4}\) = 60

\(x\times\) (\(\dfrac{9}{10}\) - \(\dfrac{3}{4}\)) = 60

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{3}{20}\) = 60

\(x=60:\dfrac{3}{20}\)

\(x=400\)

Số học sinh khối 1 lúc đầu là: 400 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 300

Kết luận:...

Bạn nên viết lại đề cho rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé. Viết tắt khó hiểu quá bạn.