Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b) Kẻ HK vuông góc BA tại K. Chứng minh AH^2=HK.AC

c) Cho AC=10cm , CH=8cm , tính độ dài AH và diện tích tam giác ABC

d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AH,CH . Gọi M là giao điểm AQ,BP. Chứng minh AQ vuông góc BP và AH^2=4PM.PB

Bài 4, (3 điểm) Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 1,2m; chiều rộng 0,8m; chiều cao 0,6m. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá 063 (diện tích mép bàn không đáng kể) b) Lúc đầu mực nước trong bể cao 30cm. Người ta thá một hòn đá chim hắn vào trong nước, khi đó mực nước cao 50 cm. Tính thể tích hòn đá,

Cho M=3x-4

              x-3

a,tìm các số nguyên x để M là phân số

b,tìm các số nguyên x để M là số nguyên

Bài 5. Giải bài toán sau:

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm.

Mực nước ban đầu trong bê cao 35 cm.

Hỏi người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10 dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc nà cao thêm bao nhiêu xăng ti nét?

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Kẻ tiếp tuyến Qx với đường tròn. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại I. Kẻ IK vuông góc với MQ.

a)     Chứng minh tứ giác PQKI nội tiếp.

b)    Chừng minh PM là phân giác của góc NPK.

c)     Gọi H là trung điểm của MI. Chứng minh tứ giác NHKP nội tiếp.