Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x , 2x + 2 , 2x + 4.

Theo đề bài ta có :

( 2x + 2 )( 2x + 4 ) - 2x(2x + 2 ) = 168

⇔ x = 20 ⇒ 2x = 40

Vậy 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là 40 , 42 , 44.

gọi số chẵn thứ nhất là x thì 2 số chẵn liên tiếp sau đó là 

x + 2 ,  x + 2 + 2 

theo bài ra ta có    (x+2+2)(x+2) - x(x+2)   = 168

                        ⇔(x+4)(x+2) -x(x+2) = 168

                      ⇔ x² + 2x + 4x + 8 -x² -2x = 168

                                ⇔       4x + 8 = 168

                                 ⇔   4x = 168 - 8

                                        4x = 160 

                                          x = 160 : 4

                                         x = 40

ba số  chẵn liên tiế thỏa mãn đề bài là 40; 42; 44 

`5x(x^2-1)+10xy(x-2)^2`

`=5x[x^2-1+2y(x-2)^2]`

`=5x(x^2-1+2x^2y-8xy+8y)`

+ Nếu \(4x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(PT\Leftrightarrow9x-4x-1=x+3\)

\(\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1>-\dfrac{1}{4}\) (thoả mãn)

+ Nếu \(4x+1< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{4}\)

\(PT\Leftrightarrow9x+4x+1=x+3\)

\(\Leftrightarrow12x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{4}\) (loại)

a/

Xét tg vuông ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{CBE}+\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> BC//AD (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

b/

Ta có

BC//AD \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai đường thẳng // với nhau bị cắt bởi 1 đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\)

A = - 49 x² + 21x  + 7 

A = -(  (7x)² -  2.7.x.\(\dfrac{3}{2}\)+ \(\dfrac{9}{4}\)) + \(\dfrac{37}{4}\)

A = -(7x - \(\dfrac{3}{2}\))² + \(\dfrac{37}{4}\) ≤ \(\dfrac{37}{4}\) 

⇔ A(max) = 37/4,  dấu = xảy ra ⇔ x = \(\dfrac{3}{14}\)

b,B = -2x² - 8x + 11 

B = -2(x² + 4x + 4) + 19

B = -2(x+2)² + 19 ≤ 19 ⇔ B(max) =19 dấu = xảy ra ⇔ x = -2 

      x²(x-4) - (x³ - 4x² - 8) = x + 5

 x³ - 4x² - x³ +4x² + 8 = x + 5

                                8 = x + 5

                             x  = 8 - 5 

                              x = 3 

Lời giải:

$x^2(x-4)-(x^3-4x^2-8)=x+5$

$\Leftrightarrow (x^3-4x^2)-(x^3-4x^2-8)=x+5$

$\Leftrightarrow 8=x+5$

$\Leftrightarrow x=3$