tìm nghiệm của phương trình: m2 (x-1)=2(2x-3)+m , theo tham sô m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bezout như sau.
\(x^2\) + \(x\) - \(xy\) = 3y + 5
\(x^2\) + \(x\) - 5 = 3y + \(xy\)
\(x^2\) + \(x\) - 5 = y.(3 + \(x\))
y = \(\dfrac{x^2+x-5}{3+x}\) (1); (đk \(x\) ≠ -3)
y \(\in\) Z ⇔ \(x^2\) + \(x\) - 5 ⋮ 3 + \(x\)
Theo bezout ta có:
\(x^2\) + \(x\) - 5 ⋮ 3 + \(x\)
⇔ (-3)2 + (-3) - 5 ⋮ 3 + \(x\)
⇔ 1 ⋮ 3 + \(x\)
3 + \(x\) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
\(x\) \(\in\) {-4; -2}
Lập bảng ta có:
\(x\) | - 4 | -2 |
y = \(\dfrac{x^2+x-5}{3+x}\) | -7 | -3 |
Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-4; -7); (-2; -3)
Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (-2; -3)
Bạn thử code này nhé
program RENUM;
var
S: string;
frequency: array[0..9] of integer; // Mảng đếm số lần xuất hiện của các số từ 0 đến 9
maxFreq, maxNum, i, num: integer;
begin
// Khởi tạo tất cả các phần tử trong mảng đếm về 0
for i := 0 to 9 do
frequency[i] := 0;
// Nhập xâu ký tự S từ bàn phím
writeln('Nhap vao xau ky tu S: ');
readln(S);
// Đếm số lần xuất hiện của các số từ 0 đến 9 trong xâu S
for i := 1 to length(S) do
begin
if (S[i] >= '0') and (S[i] <= '9') then
begin
num := ord(S[i]) - ord('0');
frequency[num] := frequency[num] + 1;
end;
end;
// Tìm số có số lần xuất hiện nhiều nhất và nhỏ nhất
maxFreq := 0;
maxNum := 0;
for i := 0 to 9 do
begin
if frequency[i] > maxFreq then
begin
maxFreq := frequency[i];
maxNum := i;
end;
end;
// In ra số xuất hiện nhiều nhất
if maxFreq > 0 then
writeln('So xuat hien nhieu nhat la: ', maxNum)
else
writeln('Trong xau khong co so nao.');
readln;
end.
Giải
Số hình lập phương được sơn đúng một mặt là:
(4 - 2) x (4 - 2) x 6 = 24 (hình)
Số hình lập phương có đúng hai mặt được sơn là:
(4 - 2) x 12 = 24 (hình)
Kết luận: a, có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng một mặt
có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt
a) Ở mỗi mặt, có hình lập phương nhỏ được sơn một mặt (các hình được gạch sọc).
Ở sáu mặt có: (hình).
b) Ở mỗi cạnh, có hình lập phương được sơn hai mặt (các hình ghi dấu "").
Ở cạnh có : (hình).
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BM = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)
BD = AB - AD = 10 - 6 = 4 (cm)
Do MD là đường phân giác của ∆AMB (gt)
⇒ AD/BD = AM/BM
⇒ AM = AD . BM : BD
= 6 . 15 : 4
= 22,5 (cm)
Ta có:
Suy ra cm
là trung tuyến của suy ra là trung điểm của
Suy ra cm.
Xét có là phân giác của góc nên
Do đó (cm).
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AHB có:
∠A chung
⇒ ∆AEH ∽ ∆AHB (g-g)
⇒ AH/AB = AE/AH
⇒ AH² = AE.AB
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFH và ∆AHC có:
∠A chung
⇒ ∆AFH ∽ ∆AHC (g-g)
⇒ AH/AC = AF/AH
⇒ AH² = AF.AC
Mà AH² = AE.AB (cmt)
⇒ AE.AB = AF.AC
c) Do AE.AB = AF.AC (cmt)
⇒ AE/AC = AF/AB
Xét ∆AEF và ∆ACB có:
AE/AC = AF/AB (cmt)
∠A chung
⇒ ∆AEF ∽ ∆ACB (c-g-c)
Gọi p và p' lần lượt là chu vi của ∆AEF và ∆ACB
⇒ p/p' = 20/30= 2/3
Do ∆AEF ∽ ∆ACB (cmt)
⇒ AE/AC = AF/AB = EF/BC = p/p' = 2/3
Gọi x, y lần lượt là diện tích của ∆AEF và ∆ACB
Do ∆AEF ∽ ∆ACB (cmt)
⇒ x/y = (2/3)² = 4/9
⇒ x/4 = y/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4 = y/9 = (y - x)/(9 - 4) = 25/5 = 5
x/4 = 5 ⇒ x = 5.4 = 20 (cm²)
y/9 = 5 ⇒ y = 5.9 = 45 (cm²)
Vậy diện tích ∆AEF là 20 cm², diện tích ∆ACB là 45 cm²
Có 6 khả năng rút được thẻ số 3 nên xác suất của biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là:
P = 6/20 = 3/10
Giải:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Cứ một giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : 1,5 = \(\dfrac{2}{3}\)(quãng sông AB)
Cứ một giờ ca nô ngược dòng được: 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng sông AB)
Cứ một giờ dòng nước chảy được: (\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)) : 2 = \(\dfrac{1}{12}\)(quãng sông AB)
Quãng sông AB dài là: 3 : \(\dfrac{1}{12}\) = 36 (km)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: 36 : 2 = 18 (km/h)
Vận tốc riêng của ca nô là: 18 + 3 = 21 (km/h)
Kết luận: Quãng sông AB dài 36 km
Vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc đi xuôi dòng từ A đến B: x + 3 (km/h)
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường đi xuôi dòng: (x + 3).1,5 (km)
Vận tốc đi ngược dòng từ B về A: x - 3 (km/h)
Quãng đường đi ngược dòng: (x - 3).2 (km)
Do đi cùng một quãng đường AB nên ta có phương trình:
(x + 3).1,5 = (x - 3).2
1,5x + 4,5 = 2x - 6
2x - 1,5x = 4,5 + 6
0,5x = 10,5
x = 10,5 : 0,5
x = 21 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h
a) 3x - 4 = 5 + x
3x - 2x = 5 + 4
x = 9
Vậy S = {9}
b) 3(x - 1) - 7 = 5(x + 2)
3x - 3 - 7 = 5x + 10
3x - 10 = 5x + 10
3x - 5x = 10 + 10
-2x = 20
x = 20 : (-2)
x = -10
Vậy S = {-10}
(x - a)/bc + (x - b)/ca + (x - c)/ab = 2/a + 2/b + 2/c
a(x - a) + b(x - b) + c(x - c) = 2bc + 2ac + 2ab
ax - a² + bx - b² + cx - c² = 2bc + 2ac + 2ab
(a + b + c)x = a² + b² + c² + 2bc + 2ac + 2ab
(a + b + c)x = (a + b + c)²
x = (a + b + c)²/(a + b + c)
x = a + b + c
Vậy S = {a + b + c}
Ta có:
Điều kiện xác định:
Khi đó:
+ Nếu thì phương trình có vô số nghiệm.
+ Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất .
\(m^2(x-1)=2(2x-3)+m\\\Leftrightarrow m^2x-m^2=4x-6+m\\\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+m-6\\\Leftrightarrow (m^2-4)x=(m-2)(m+3)\text{ (1) }\)
+, Xét \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)
*) Với \(m=2\) thì pt (1) trở thành:
\(\left(2^2-4\right)x=\left(2-2\right)\left(2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow m=2\) thì pt (1) có vô số nghiệm
*) Với \(m=-2\) thì pt (1) trở thành:
\(\left[\left(-2\right)^2-4\right]x=\left(-2-2\right)\left(-2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0x=-4\) (vô lí)
\(\Rightarrow m=-2\) thì pt vô nghiệm
+, Xét \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Khi đó, pt (1) tương đương:
\(\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m-2\right)\left(m+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{m+2}\) (do \(m\ne\pm2\)) \(\Rightarrow m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{m+3}{m+2}\).
Vậy: ...
giúp nhanh mình với mai mình kiểm tra r