a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\dfrac{DC}{2}\)

\(AD=BC=\dfrac{AB}{2}\)

mà AB=DC

nên AE=EB=DF=FC=AD=BC

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có AE=AD

nên AEFD là hình thoi

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Vì AECF là hình bình hành

nên AF//CE

=>FM//EN

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BF//DE
=>FN//EM

Ta có: AEFD là hình thoi

=>AF\(\perp\)DE tại M

Xét tứ giác EMFN có

EM//FN

EN//MF

Do đó: EMFN là hình bình hành

Hình bình hành EMFN có \(\widehat{EMF}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

Số tiền 40 quyển vở và  8 bút chì là :

\(40.7000+8.3500=308000\left(đồng\right)\)

Số tiền 12 bút bi :

\(350000-308000=42000\left(đồng\right)\)

Số tiền 1 bút bi là :

\(42000:12=3500\left(đồng\right)\)

Đáp số...

a: Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A

b: ΔAEF cân tại A

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{FAE}}{2}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

nên EF//BC

Chiều dài bằng chiều rộng sau kho bớt và tăng là :

\(\left(38-6\right):2=16\left(m\right)\)

Chiều rộng lúc đầu :'

\(16-6=10\left(m\right)\)

Chu vi HCN lúc đầu :

\(\left(16+10\right)x2=52\left(m^2\right)\)

Đáp số...

\(15\left(yến\right)=150\left(kg\right)\)

\(1\left(tấn\right)6\left(tạ\right)=1600\left(kg\right)\)

Số kg thóc xe thứ 2 chở được là :

'\(1600+150=1750\left(kg\right)\)

Số kg thóc xe thứ 3 chở được là :

\(1600+180=1780\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi xư chở :

\(\left(1600+1750+1780\right):3=1710\left(kg\right)\)

Đáp số...

       Giải:

Phân số chỉ số bi của hộp thứ tư là:

    1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{9}\) = \(\dfrac{17}{36}\) (số bi)

Số bi ở hộp thứ tư là:

     72 x \(\dfrac{17}{36}\) = 34 (viên bi)

Đáp số: 34 viên bi

5.3² - 4.2³ + 35: 7

=5.9 - 4.8 + 5

= 45 - 32 + 5

= (45 + 5) - 32

= 50 - 32

= 18 

     Giải:

Hiệu hai số là:

  5 x 2  = 10

Theo bài ra ta có:

Số lớn là:

  (64 + 10) : 2  = 37

Số bé là: 

    37 - 10 = 27

Đáp số:...

         Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới: \(\overline{a0b}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{a0b}\) = \(\overline{ab}\) x 10

a x 100 + b = a x 10 x 10 + b x 10

a x 100 + b  - a x 100  -  b x 10 = 0

(a  x 100 - a x 100) + ( b  -  b x 10) = 0

                    0 + 9b = 0

                           b= 0

Vậy(a; b) = (1; 0); (2; 0); (3; 0); (4; 0); (5; 0); (6; 0);(7; 0); (8; 0); (9; 0)

Vậy \(\overline{ab}\) = 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90