Cần gấp ạ!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: `x+y=a+b`
`\Leftrightarrow (x+y)^2=(a+b)^2`
`\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=a^+2ab+b^2`
`\Leftrightarrow 2xy=2ab` (vì `x^2+y^2=a^2+b^2`)
`\Leftrightarrow xy=ab`
Khi đó: `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3` (đpcm)
Số dư không lớn hơn số chia nên số dư lớn nhất là:
\(49-1=48\)
Số bị chia là:
\(272\times49+48=13376\)
Đáp số: 13376
Số dư nhỏ hơn số chia nên số dư lớn nhất là:
\(49-1=48\)
Số bị chia là:
\(272\times49-48=13376\)
Đáp số: 13 376
`\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{5}` và `2x-3y+z=-23` (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:
`\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{2x+4}{6}=\frac{3y-15}{12}`
`=\frac{2x+4-(3y-15)+z+2}{6-12+5}`
`=\frac{(2x-3y+z)+21}{-1}`
`=\frac{-23+21}{-1}=\frac{-2}{-1}=2`
\(\Rightarrow \begin{cases} x+2=2 .3=6\\ y-5=2.4=8\\ z+2=2.5=10 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=4\\ y=13\\ z=8 \end{cases}\)
a: Ta có: \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\)
\(BA=CD=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: MB=MC=NA=ND=BA=CD
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: Xét tứ giác BMNA có
BM//NA
BM=NA
Do đó: BMNA là hình bình hành
Xét hình bình hành BMNA có BM=BA
nên BMNA là hình thoi
=>BN\(\perp\)AM tại P và P là trung điểm chung của AM và BN
Xét tứ giác CMDN có
CM//DN
CM=DN
Do đó: CMND là hình bình hành
Hình bình hành CMND có CM=CD
nên CMND là hình thoi
=>CN\(\perp\)MD tại Q và Q là trung điểm chung của DM và CN
Xét ΔMAD có
MN là đường trung tuyến
\(MN=\dfrac{AD}{2}\left(=AB\right)\)
Do đó: ΔMAD vuông tại M
Xét tứ giác PMQN có
\(\widehat{PNQ}=\widehat{MPN}=\widehat{MQN}\left(=90^0\right)\)
nên PMQN là hình chữ nhật
c: Để PMQN là hình chữ nhật thì PM=PN
=>AM=BN
Hình thoi ABMN có AM=BN
nên ABMN là hình vuông
=>\(\widehat{ABC}=90^0\)
d: \(AD=2\cdot AB=4\left(cm\right)\)
Xét ΔMAD vuông tại M có \(sinMAD=\dfrac{MD}{AD}\)
=>\(\dfrac{MD}{4}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>MD=2(cm)
=>MQ=1(cm)
MN=AB
=>MN=2(cm)
ΔMNQ vuông tại Q
=>\(MQ^2+QN^2=MN^2\)
=>\(QN=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Diện tích tứ giác PMQN là:
\(S_{PMQN}=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)