Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại trọng tâm G , biết AB=15cm,AC=20cm
a)tính AG
b)trên HC lấy E sao cho HE=HB c/m tam giác AEB cân tại A
c)So sánh GA+GB và AE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tấm bìa ban đầu:
9/5 × 5/6 = 3/2 (m²)
Diện tích Hoa đã cắt:
3/2 × 4/5 = 6/5 (m²)
Diện tích còn lại:
3/2 - 6/5 = 3/10 (m²)
Từ 109 đến 120 cần : 1 (chữ số 8)
⇒ Từ 109 đến 200 cần : 1.9=9 (chữ số 8)
⇒ Từ 200 đến 900 cần : (9-2+1).1.9=72 (chữ số 8)
⇒ Từ 109 đến 900 cần : 72+1=73 (chữ số 8)
\(\dfrac{\left(4x-1\right)}{15}=\dfrac{\left(x+2\right)}{5}\)
\(\dfrac{\left(4x-1\right)}{15}-\dfrac{\left(x+2\right)}{5}=0\)
\(\dfrac{\left(4x-1\right)}{15}-\dfrac{3\left(x+2\right)}{3\times5}=0\)
\(\dfrac{4x-1}{15}-\dfrac{3x+6}{15}=0\)
\(4x-1-3x-6=0\)
\(x-7=0\)
\(x=7\)
\(\dfrac{4x-1}{15}=\dfrac{x+2}{5}\Rightarrow4x-1=\dfrac{15}{5}.\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow4x-1=3.\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow4x-1=3x+6\)
\(\Rightarrow x=7\)
a) Xét tứ giác ABCD ta có :
M là trung điểm AD (MA=MD)
M là trung điểm BC (đề bài)
mà (Δ ABC vuông tại A)
⇒ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
⇒ CD song song AB
b) Xét Δ ABE ta có :
BH AE (AH là đường cao)
⇒ BH là đường cao Δ ABE
mà BH là trung tuyến Δ ABE (HE=HA)
⇒ Δ ABE cân tại B
⇒ AB=BE
mà AB=CD (ABCD là hình chữ nhật (cmt))
⇒ CD=BE
c) Ta có : ABCD là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD vuông góc BD
d) Ta có :
AH BC (AH là đường cao) (1)
mà A,H,E thẳng hàng (đề bài)
⇒ AH vuông góc ED (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ED song song BC
Phần mà Δ ABC vuông tại A ⇒ Góc BAC=90o ⇒ ABCD là hình chữ nhật ( M là trung điểm 2 đường chéo AD và BC và có 1 góc vuông)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(\text{A = }\left\{\dfrac{1}{x}\text{ | }x\in\text{N*},\text{ }x< 6\right\}\)
`=>`\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
`=>`\(A=\left\{\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\right\}\)
a) \(2^x.4=128\Rightarrow2^x=32=2^5\Rightarrow x=5\)
b) \(x^{17}=x\Rightarrow x^{17}-x=0\Rightarrow x\left(x^{16}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)
c) \(\left(2x-2\right)^3=8\Rightarrow\left(2x-2\right)^3=2^3\Rightarrow2x-2=2\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
d) \(\left(x-6\right)^3=\left(x-6\right)^2\Rightarrow\left(x-6\right)^3-\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2\left(x-6-1\right)=0\Rightarrow\Rightarrow\left(x-6\right)^2\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-6=0\) hay \(x-7=0\Rightarrow x=6\) hay \(x=7\)
e) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000=10^3\Rightarrow7x-11=10\Rightarrow7x=21\Rightarrow x=3\)
f) \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\Rightarrow2^{x-1}=24-\left[16-3\right]-3\)
\(\Rightarrow2^{x-1}=24-13-3\Rightarrow2^{x-1}=8=2^3\Rightarrow2x-1=3\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
Tổng số gà mái và gà trống ứng với:
\(100\%-60\%=40\%\)
Tổng số con gà mái và gà trống là :
\(80\times40\%=32\left(con\right)\)
Tổng số phần bằng nhau là :
\(3+1=4\)( phần )
Vậy tổng số con gà mái là :
\(32\)\(:\)\(4\times3=24\left(con\right)\)
Đáp số : \(24\) con
a, \(x^2\) + 4\(x\) + 10
= ( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 6
= (\(x\) + 2)2 + 6
vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0
⇒ (\(x\) + 2)2 + 6 ≥ 6 > 0 vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)
b, \(x^2\) - 2\(x\) + 5
= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 4
= (\(x\) - 1)2 + 4
Vì (\(x\) - 1)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) -1)2 + 4≥ 4 > 0
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)
Câu b H lấy từ đâu bạn?