m-1=0 => m=-1

\(G=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2.\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\).
Vậy GTLN của \(G=-\frac{1}{4}\) , G đạt GTLN khi \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) (tmđk).

kẻ OH vuông góc với AB.

H là trung điểm của AB (theo tính chất bán kính và dây cung)

HA = HB = AB : 2 = 24: 2 = 12 (cm)

Và OH = 9 (gt)

Xét tam giác OHA  vuông tại H

Theo pitago ta có: OA² = OH² + HB² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

=> OA = 15 (cm) đây chính là bán kính của đường tròn

Bạn ghi lại đề đi

x³ + y² = 2y và y³ + x² = 2x

a)  \(5x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3.2.x^2+3.2^2.x+2^3+4x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-4x^3\)

\(\Leftrightarrow x+2=-x\sqrt[3]{4}\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\sqrt[3]{4}\right)=-2\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{1+\sqrt[3]{4}}\)

b) ĐK:  \(x\ge15\)

Đặt  \(\sqrt[3]{x-20}=a\);\(\sqrt{x-15}=b\ge0\)

ta có: \(a^3-b^2=x-20-x+15=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^3+b^2=-5\end{cases}}\)

Giải hệ rùi thay vào thôi

cái chỗ hệ là   \(a^3-b^2=-5\)nka! ! tui viết nhầm