1, \(A=x^2-2x+1-21=\left(x-1\right)^2-21\ge-21\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

2, \(B=x^2+6x+9+34=\left(x+3\right)^2+34\ge34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -3 

3, \(C=4x^2-4x+1-26=\left(2x-1\right)^2-26\ge-26\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

4, \(D=x^2-10x+25+47=\left(x-5\right)^2+47\ge47\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 

5, \(E=x^2-\dfrac{2.3x}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+4=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

1, A = x² - 2x - 20 

     A = x² - 2x + 1  - 21 

      A = (x-1)² - 21

     vì (x-1)² ≥ 0  ⇔ A ≥ -21  ⇔ A(min) = 21 ⇔ x  = 1

B = x² - 6x  + 43 

B = x² - 6x + 9 + 34

B = ( x-3)² + 34

vì (x-3)² ≥ 0 ⇔ B ≥ 34 ⇔ B(min) = 34 ⇔ x = 3

C = 4x² - 4x - 25

C = 4x² - 4x + 1 - 26

C = (2x - 1)² - 26

vì (2x-1)² ≥ 0 ⇔ C ≥ -26 ⇔ C(min) = -26 ⇔ x =1/2

D = x² - 10x + 72 

D = x² - 10x + 25 + 47

D = (x-5)² + 47

(x-5)² ≥ 0 ⇔ D ≥ 47 ⇔ D(min) = 47 ⇔ x = 5

E = x² - 3x + 4 

E = x2 - 2.3.1/2x + 9/4 + 7/4

E = (x-3/2)² + 7/4 

(x-3/2)² ≥ 0 ⇔ E ≥ 7/4 ⇔ E (min) = 7/4 ⇔ x =  3/2

a, x² + x + 1 

= (x² +2.\(\dfrac{1}{2}\)+ 1/4)  +3/4 

= (x+1/2)² + 3/4

(x+1/2)² ≥ 0 ⇒ (x+1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x

b, x² +xy +y² 

= (x² +2.\(\dfrac{1}{2}\) xy + 1/4y²) + 3/4y²

= (x+\(\dfrac{1}{2}\)y²) + 3/4y²

(x+\(\dfrac{1}{2}\)y)² ≥ 0;  3/4y² ≥ 0 ⇔ (x+1/2y²) + 3/4y² ≥ 0 ∀ , y 

4(x-2)² - (2x+1)² = 4

4x² - 16x + 16 - 4x² - 4x - 1 = 4

-20x + 15 = 4

20x = 15-4

20x = 11

 x = 11/20 

x = 11/20

\(\left(2x-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2=4\Leftrightarrow\left(2x-2-2x-1\right)\left(2x-2+2x+1\right)=4\Leftrightarrow-3\left(4x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4x-1=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)

Gọi vận tốc riêng của máy ca nô là v (v>0),(km/h)

vận tốc xuôi dòng của ca nô  là : v+ 2(km/h)

vận tốc ngược dòng của ca nô  là :v- 2(km/h)

quãng đường đi được trong thời gian đi ngược dòng 4h là : 4(v+2)(km)

quãng đường đi được trong thời gian đi xuôi dòng 5h là: 5(v-2)(km)

mà quãng đường đi xuôi và ngược bằng nhau nên ta có pt: 4(v+2)=5(v-2) 

vận tốc v =18(km/h), quãng đường ab= 80km

làm ntn vậy ạ ai giúp e với !

Ta có

\(AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6,5cm\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Xét tg ABM có

IA=IM => BI là trung tuyến thuộc cạnh AM của tg ABM

\(\Rightarrow BI=\sqrt{\dfrac{AB^2+BM^2}{2}-\dfrac{AM^2}{4}}\) (công thức tính độ dài đường trung tuyến)

Thay số vào tính bạn tự làm nốt nhé